组合变形及剪切与挤压.ppt

§9-3 剪切与挤压的实用计算 剪切的概念与实例 受力特点：作用于构件两侧的外力的合力是一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向力 P P 第三十页，共五十三页，2022年，8月28日 变形特点：以两力P之间的横截面为分界面，构件的两部分沿该面发生相对错动。 剪切面：发生相对错动的面 P P 第三十一页，共五十三页，2022年，8月28日 一、剪切的实用计算 P P P P P Fs =P P P P Fs =P 第三十二页，共五十三页，2022年，8月28日 P P P 2 Fs P 2 P Fs P P P 第三十三页，共五十三页，2022年，8月28日 剪应力在剪切面上的分布情况比较复杂，在工程设计中为了计算方便，假设剪应力在剪切面上均匀分布。据此算出的平均剪应力称为名义剪应力。 A—剪切面面积 第三十四页，共五十三页，2022年，8月28日 剪切强度条件： 许用剪应力[τ]可以从有关设计手册中查得，或通过材料剪切实验来确定。 P 第三十五页，共五十三页，2022年，8月28日 二、挤压的实用计算 假设挤压应力在挤压计算面积上均匀分布 F：挤压力 ：挤压计算面积 第三十六页，共五十三页，2022年，8月28日 2、当挤压面为圆柱面时： Abs等于此圆柱面在直径面上的投影面积，即 1、当挤压面为平面时，Abs等于此平面的面积； t d 第三十七页，共五十三页，2022年，8月28日 挤压强度条件： 的数值可由实验确定。设计时可查有关手册。 第三十八页，共五十三页，2022年，8月28日 组合变形及剪切与挤压 第一页，共五十三页，2022年，8月28日 组合变形工程实例 P P q f 第二页，共五十三页，2022年，8月28日 由力作用的独立性原理出发，在线弹性范围内，可以假设作用在体系上的诸载荷中的任一个所引起的变形对其它载荷作用的影响忽略不计。 实验表明，在小变形情况下这个原理是足够精确的。因此，可先分别计算每一种基本变形情况下的应力和变形，然后采用叠加原理计算所有载荷对弹性体系所引起的总应力和总变形。 第三页，共五十三页，2022年，8月28日 研究步骤 : 1、简化荷载：用静力等效的荷载，使每一 组力只引起一种基本变形。 2、按基本变形求解每组荷载作用下的应力、 位移。 3、按叠加原理叠加求出组合变形的解。 第四页，共五十三页，2022年，8月28日 §9-1、拉伸(压缩)与弯曲的组合 第五页，共五十三页，2022年，8月28日 第六页，共五十三页，2022年，8月28日 最大压应力点：右上角 最大拉应力点（如存在）：左下角 第七页，共五十三页，2022年，8月28日 例1：一折杆由两根圆杆焊接而成，已知圆杆直径d = 100 mm，试求圆杆的最大拉应力和最大压应力 。 10kN 1.2m 1.6m 1.6m A B C 第八页，共五十三页，2022年，8月28日 解： 位置？ xA 10kN 5kN YA x B A C 3 4 5 5kN 1 1 第九页，共五十三页，2022年，8月28日 第十页，共五十三页，2022年，8月28日 例2：图示钢板受集中力P=128kN作用，当板在一侧切去深4cm的缺口时，求缺口截面的最大正应力？若在板两侧各切去深4cm的缺口时，缺口截面的最大正应力为多少?(不考虑应力集中) 4cm P P 10 360 解: 一侧开口时是偏心拉伸，即轴向拉伸与弯曲的组合 40MPa 15MPa 第十一页，共五十三页，2022年，8月28日 4cm P P 两侧开口时是轴向拉伸 360 10 本题中：两侧开口好于一侧开口，为什么？ 不论何时，总是如此吗？ 第十二页，共五十三页，2022年，8月28日 例3：三角架如图示，在AB杆端点受集中荷载P=8kN，若AB杆横截面为工字钢，试选择其型号。许用应力 1.5m 2.5m P D C B A 解: 研究AB 作AB内力图 12kN·m M 图 22.17kN ⊕ C稍左截面弯矩、轴力均最大 危险截面 FN 图 第十三页，共五十三页，2022年，8月28日 1.5m 2.5m P D C B A 12kN·m M 图 ⊕ 试算法! ! ! 选18号工字钢 代入上式 强度足够 选16号工字钢 符合要求 22.17kN FN 图 第十四页，共五十三页，2022年，8月28日 关键：如何确定危险截面、危险点的位置 以及危险点的应力状态 步骤： 1、内力分析：作内力图，确定危险截面的位