2023年山东省青岛市局属学校中考三模数学试题.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 2023年山东省青岛市局属学校中考三模数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依据实数的分类方法进行判断即可． 【详解】A、是分数，不符合题意， B、是分数，不符合题意， C、是无理数，不是分数，符合题意， D、是分数，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查的是实数，掌握实数的相关概念和分类方法是解题的关键． 2．下列计算正确的是（????） A．﹣（2x2）3＝8x6 B．x5÷x2＝x3 C．3x2×2x3＝6x6 D． 【答案】B 【分析】直接利用单项式乘单项式以及积的乘方运算法则、零指数幂的性质分别计算得出答案． 【详解】解：A、﹣（2x2）3＝﹣8x6，故此选项错误； B、x5÷x2＝x3，故此选项正确； C、3x2×2x3＝6x5，故此选项错误； D、×40＝，故此选项错误． 故选：B． 【点睛】此题考查了单项式乘单项式以及积的乘方运算法则、零指数幂的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键． 3．下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（????） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义对每个选项进行判断即可． 【详解】A项是轴对称图形，不是中心对称图形； B项是中心对称图形，不是轴对称图形； C项是中心对称图形，不是轴对称图形； D项是中心对称图形，也是轴对称图形； 故选：D． 【点睛】本题考查了轴对称图形的定义和中心对称图形的定义，掌握知识点是解题关键．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 4．甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示，下列判断正确的是( ) A．甲的成绩比乙稳定 B．甲的最好成绩比乙高 C．甲的成绩的平均数比乙大 D．甲的成绩的中位数比乙大 【答案】A 【分析】分别计算出两人成绩的平均数、中位数、方差可得出答案. 【详解】甲同学的成绩依次为：、、、、， 则其中位数为，平均数为，方差为； 乙同学的成绩依次为：、、、、， 则其中位数为，平均数为，方差为， 甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低. 故选. 【点睛】本题考查了方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均数的离散程度越小，稳定性越好.也考查了中位数. 5．如图，AB、AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到点D，使BD＝OB，连接AD，若∠DAC＝78°，则∠ADO等于（????） A．70° B．64° C．62° D．51° 【答案】B 【分析】先根据切线长定理，由AB、AC为⊙O的切线得到∠BAO＝∠CAO，根据切线的性质得OB⊥AB，加上BD＝OB，则可判断△AOD为等腰三角形，于是根据等腰三角形的性质得∠BAO＝∠BAD，即∠CAO＝∠BAO＝∠BAD，然后利用∠DAC＝∠BAD+∠BAO+∠CAO＝78°可计算出∠BAD＝26°，再利用∠ADO＝90°﹣∠BAD求解． 【详解】解：∵AB、AC为⊙O的切线， ∴∠BAO＝∠CAO，OB⊥AB， ∵BD＝OB， ∴AB垂直平分OD， ∴AO＝AD． ∴△AOD为等腰三角形， ∴∠BAO＝∠BAD， ∴∠CAO＝∠BAO＝∠BAD， ∵∠DAC＝∠BAD+∠BAO+∠CAO＝78°， ∴3∠BAD＝78°， 解得∠BAD＝26°， ∴∠ADO＝90°﹣∠BAD＝90°﹣26°＝64°． 故选：B． 【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了切线长定理． 6．如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段A'B'，则点B的对应点B'的坐标是(???) A．（－3，－1） B．（－3，－3） C．（－1，－3） D．（－1，－2） 【答案】A 【分析】画出图形，可得结论． 【详解】解：如图，B′（-3，-1）． 故选：A． 【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，平移变换等知识，解题的关键是正确作出图形． 7．如图．正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，，H是AF的中点，CH＝3，那么CE的长是（???） A．3 B．4 C． D． 【答案】D 【分析】连接AC、CF，如图，设CE的长为x，根据正方形的性质得∠ACD＝45°，∠FC