中考数学 图形的性质一线段角相交线和平行线复习.pptxVIP

中考数学 图形的性质一线段角相交线和平行线复习第1页/共28页第2页/共28页1．线段沿着一个方向无限延长就成为____；线段向两方无限延长就成为____；线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点一旁的部分．2．直线的基本性质： ；线段的基本性质： ；连接两点的 ，叫做两点之间的距离．射线直线两点确定一条直线两点之间线段最短线段的长度第3页/共28页2．角： (1)有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，也可以把角看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．(2) 1周角＝____平角＝____直角＝，1°＝ ，1′＝ ．24360°60″60′(3)余角：两个角的和等于____时，称这两个角互为余角；同角(或等角)的余角____．补角：两个角的和等于 时，称这两个角互为补角；同角(或等角)的补角____．(4)角平分线：①从一个角的顶点引出一条射线，把这个角平分成相等的两个角，这条射线叫 ；②角平分线上的点，到角两边的距离 ；到角两边距离相等的点在 ．90°相等180°相等这个角的平分线相等这个角的角平分线上第4页/共28页3．相交线(1)两条直线相交，只有 ；两直线相交形成的四个角，把其中相对的每一对角叫做 ，对顶角 ；把其中相邻的每一对角叫做 ，邻补角和为 ．(2)三线八角．如图：同位角有 内错角有 ；同旁内角有 ．(3)①垂线定义：两直线相交所组成的四个角中有一个是直角时，我们称这两条直线互相____，其中一条叫另一条直线的____，它们的交点叫____；一个交点对顶角相等邻补角180°∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8∠2与∠8，∠3与∠5∠2与∠5，∠3与∠8垂直垂线垂足第5页/共28页有且只有一条②垂线基本事实：在同一平面内，经过一点 直线与已知直线垂直；③垂线段性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 ；④点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离；⑤垂直平分线：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的 ；垂直平分线上的点到 的距离相等；到线段两个端点距离相等的点在 ．垂线段最短垂线段的长度垂直平分线线段两端点这条线段的垂直平分线上第6页/共28页平行线 有且只有一条 互相平行 第7页/共28页5．命题与定理：(1)判断一件事情的句子叫____；命题由____、____两部分组成，常写成“如果……那么……”的形式；(2)命题分为 和 ，真命题是____的命题，假命题是____的命题；(3)定理：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的命题叫定理，推理过程叫证明．命题题设结论真命题假命题正确错误第8页/共28页两条直线的相互位置在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，“在同一平面内”是其前提，离开了这个前提，不相交的直线就不一定平行了，因为在空间里存在着既不平行也不相交的两条直线，如正方体的有些棱所在的线既不相交也不平行．线段、射线、直线点通常表示一个物体的位置，无大小可言．点动成线，线有弯曲的，也有笔直的，弯曲的线叫做曲线；而笔直的线，若向两边无限延伸，没有端点且无粗细可言就叫做直线；射线是直线的一部分，向一方无限延伸，有一个端点；线段也是直线的一部分，有且只有两个端点．两个重要公理(1)直线公理：经过两点有且只有一条直线．简称：两点确定一条直线．“有”表示存在性；“只有”体现唯一性，直线公理也称直线性质公理．(2)线段公理：两点之间，线段最短．第9页/共28页1．(2015·山西)如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为( )A．105° B．110° C．115° D．120°2．(2014·山西)如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1＝110°，则∠2等于( )A．65° B．70° C．75° D．80°CB第10页/共28页3．(2012·山西)如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF＝140°，则∠A等于( )A．35°B．40°C．45°D．50°B第11页/共28页【点评】　在解答有关线段的计算问题时，一般要注意以下几个方面：①按照题中已知条件画出符合题意的图形是正确解题的前提条件；②学会观察图形，找出线段之间的关系，列算式或方程来解答．第12页/共28页11cm或5cm 第13页/共28页【例2】　(2014·河南)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为( )A．35° B．45° C．55° D．65°【点评】　当已知中有“相交线”出现的时候，要充分挖掘其中隐含的“邻补角和对顶角”，以帮助解题．C第14页/共28页145 B 第15页/共