振型分解反应谱法.ppt

第一页，共二十页，2022年，8月28日 其中， 第 j振型参与系数 的物理意义： 质点 i 受荷 （总的作用), 单位质量上受荷 ，有 分配到 j振型上 其中 第j振型mi的位移 (第j振型） 第二页，共二十页，2022年，8月28日 全部振型mi的位移 （全部振型） 质点i的惯性力 第j振型i质点的水平地震作用Fji(t) 最大Fji（惯性力） 第三页，共二十页，2022年，8月28日 单自由度体系，自振频率为 ，在 的作用下的加速度。 于是 其中 振型的水平地震影响系数 振型 i质点水平相对位移幅值 振型的振型参与系数 用静力方法就可以求出第j振型的地震作用效应。如地震作用下 j 振型产生的层间剪力 就可以求出每个振型的地震作用效应。 考虑全部振型的地震作用效应 SRSS法(the square root of the sum of the squares) 第四页，共二十页，2022年，8月28日 取多少个振型，一般2—3 个。 T11.5s时或高宽比较大（大于5）的房屋适当多取几个。 总结：多自由度弹性体系振型分解反应谱法解题步骤 （1）求T1,T2…..Tj (2) (3)计算振型参与系数 （4）计算各质点各振型的地震作用及地震作用效应 Sj（地震作用效应） （5）求总的地震作用效应 SRSS法 例 3—4 三层结构，80，北京 Ⅲ类场地。 多遇地震的层间地震剪力,ζ=0.05 第五页，共二十页，2022年，8月28日 解：（1）求T1,T2,T3(方法后面要讲实用方法） （2）求 第六页，共二十页，2022年，8月28日 （3）求振型参与系数 （4）求惯性力Fji=?j ?jxjiGi(按振型） （5）求层间剪力Vji(按振型） （6）求 可以发现，组合后的地震作用效应与第一振型的地震作用效应几乎相等。 3—5 计算地震作用效应的底部剪力法 振型分解反应谱法，计算比较复杂，有些结构可以采用简化计算方法。即底部剪力法。 适用条件：高度不超过40m，以剪切变形为主，质量和刚度 分布较均匀。 第七页，共二十页，2022年，8月28日 满足以上条件的结构，结构的地震反应以第一振型为主， 第一振型接近于一条直线。 可采用底部剪力法。这时计算水平地震作用效应可大大简化。 一、底部剪力的计算 由振型分解法，第 j振型产生的结构总的水平地震作用剪力标准值。 底部剪力 式中 （结构总重量） 则结构总的水平地震作用（底部剪力） 第八页，共二十页，2022年，8月28日 其中 等效系数 (高振型影响系数 ) 当结构各质点的质量相等，并在高度上均匀分布时， 抗震规范规定 （底部剪力作用的标准值） 基本周期的水平地震影响系数 由T1查设计反应谱 结构等效重力荷载代表值 结构总的重力荷载代表值的85% 总的水平地震作用标准值 （结构底部剪力标准值） 第九页，共二十页，2022年，8月28日 二、各质点水平地震作用标准值的计算 结构振型以第一（基本）振型为主，且基本振型接近直线 则 i质点的水平地震作用 角度（过渡变量，下面将消去） 质点 i的计算高度 （角度） 总的水平地震作用 于是 三、顶部附加地震作用的计算 经过计算发现底部剪力法对于层数比较多的结构（自振周期长T1?1.4Tg），顶部水平地震作用计算结果偏小，所以规范规定：将总的地震作用拿出一部分，作为集中力作用在顶部。 第十页，共二十页，2022年，8月28日 顶部附加地震作用系数 由于是将各个质点的作用拿出一部分放在顶部进行修正，所以，各质点要把那一部分水平地震作用减去。 对于顶部突出屋顶的建筑物（如女儿墙、烟囱、屋顶间等）计算其地震作用效应时，将结果乘放大系数3（相当于增加两倍），增加的两倍只在计算这些突出屋顶的建筑物时考虑，不往下传。 例3—5 用底部剪力法求层间剪力 解：（1）等效重力荷载代表值 Tg(s) δn ≤0.35 0.08T1+0.07 0.35 ∽0.55 0.08T1+0.01 ≥0.55 0.08T1-0.02 第十一页