广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题（含解析）.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知，若集合，，则“”是“”的（????） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知复数满足，则的共轭复数的虚部为（????） A．2 B． C．4 D． 3．已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的方程为（????） A． B． C． D． 4．“赛龙舟”是端午节重要的民俗活动之一，登舟比赛的划手分为划左桨和划右桨.某训练小组有6名划手，其中有2名只会划左桨，2名只会划右桨，2名既会划左桨又会划右桨.现从这6名划手中选派4名参加比赛，其中2名划左桨，2名划右桨，则不同的选派方法共有（????） A．15种 B．18种 C．19种 D．36种 5．已知，则，，.今有一批数量庞大的零件.假设这批零件的某项质量指标引单位：毫米）服从正态分布，现从中随机抽取N个，这N个零件中恰有K个的质量指标ξ位于区间.若，试以使得最大的N值作为N的估计值，则N为（????） A．45 B．53 C．54 D．90 6．设函数，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论错误的是（????） A．的取值范围是 B．在单调递增 C．若是在上的第一个极值点，则； D．若是在上的第一个极值点，是的切线 7．已知函数（且）有一个极大值点和一个极小值点，且，则a的取值范围为 （????） A． B． C． D． 8．在三棱锥中，，，，二面角的大小为．若三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，则当三棱锥的体积最大时，球O的体积为（????） A． B． C． D． 二、多选题 9．若点为坐标原点，，则下列结论中正确的是（????） A．的最大值为2 B．面积的最大值为 C． D．若数列是以为首项，为公差的等差数列，则 10．已知平面于点O，A，B是平面上的两个动点，且，则（????） A．SA与SB所成的角可能为 B．SA与OB所成的角可能为 C．SO与平面SAB所成的角可能为 D．平面SOB与平面SAB的夹角可能为 11．已知双曲线的左?右焦点分别为，过点斜率为的直线与双曲线的左?右两支分别交于两点，下列命题正确的有（????） A． B．当点为线段的中点时，直线的斜率为 C．若，则 D． 12．一个笼子里关着10只猫，其中有4只黑猫?6只白猫，把笼子打开一个小口，使得每次只能钻出1只猫，猫争先恐后地往外钻，如果10只猫都钻出了笼子，事件表示“第只出笼的猫是黑猫”，，则（????） A． B． C． D． 三、填空题 13．若，则___________. 14．如图所示，△ABC是边长为8的等边三角形，点P为AC边上的一个动点，长度为6的线段EF的中点为点B，则的取值范围是___________. 四、双空题 15．若数列从第二项起，每一项与前一项的差构成等差数列，则称数列为二阶等差数列.某数学小组在数学探究课上，用剪刀沿直线剪一圆形纸片，将剪刀最多可以将圆形纸片分成的块数记为，经实际操作可得，，，，…，根据这一规律，得到二阶等差数列，则________；若将圆形纸片最多分成1276块，则_________. 五、填空题 16．已知抛物线，圆与y轴相切，直线l过抛物线的焦点与抛物线交于A，D两点，与圆交于B，C两点（A，B两点在x轴的同一侧），若，，则弦长的取值范围为________． 六、解答题 17．设数列的前项和为，已知，且数列是公比为的等比数列. (1)求数列的通项公式； (2)若，求其前项和 18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，现有三个条件： ①a，b，c为连续自然数；②；③． (1)从上述三个条件中选出两个，使得△ABC不存在，并说明理由； (2)从上述三个条件中选出两个，使得△ABC存在，并求△ABC的面积（写出一组作答即可） 19．在三棱柱中，四边形是菱形，，平面平面，平面与平面的交线为. (1)证明：； (2)已知上是否存在点，使与平面所成角的正弦值为？若存在，求的长度；若不存在，说明理由. 20．2022年底以来，发放消费券在全国多个地区流行，此举助力消费复苏．记发放的消费券额度为（百万元），带动的消费为（百万元）．下表为某省随机抽查的一些城市的数据： 3 3 4 5 5 6 6 8 10 12 13 18 19 21 24 27 (1)根据表中的数据，请用相关系数说明与有很强的线性相