如图问平行的条件是什么.ppt

如图问平行的条件是什么 第一页，共十九页，2022年，8月28日 1 2 3 如图，问 平行的条件是什么? ∠1=∠3 理由是: 同位角相等,两直线平行 那么内错角或同旁内角具有什么关系时， 也能判定两直线平行呢? 能否将内错角、同旁内角转化为同位角相等 第二页，共十九页，2022年，8月28日 E A B C D F 1 4 2 3 若图中，直线AB与CD被直线EF所截， 若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？ 考虑： ⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？ ⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 合作学习 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行。 简称：内错角相等，两直线平行 几何语言表述： ∵∠3=∠4 ∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行） 第三页，共十九页，2022年，8月28日 遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决. 这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？ 第四页，共十九页，2022年，8月28日 若图中,直线AB与CD 被直线EF所截 ，若 ∠2+∠4=180°， 则AB与CD平行吗？ E A B C D F 1 4 2 3 你可以由类似的方法得到正确的结论吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 两条直线被第三条直线所截，如果 内错角 相等 ,则两条直线平行。 简称： 内错角相等 ，两直线平行 同旁内角 互补 同旁内角互补 几何语言表述： ∵∠2+∠4=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行） 思考 第五页，共十九页，2022年，8月28日 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定方法示意图 判定 数量关系 位置关系 第六页，共十九页，2022年，8月28日 直线平行的条件: 寻找 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 第七页，共十九页，2022年，8月28日 例1 如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。 A B C D 1 2 3 4 （1）∠1=∠2 （2）∠3=∠A （3）∠A+∠2+∠4=180° 第八页，共十九页，2022年，8月28日 做一做 如图∠1＝121°， ∠2＝120°，∠3＝120°。说出其中的平行线，并说明理由。 E F G A B C D 1 3 2 H 第九页，共十九页，2022年，8月28日 A B C D E F 例2 如图，如果要判定AB∥CD， 只需要一个什么条件？ 分析 要判断AB∥CD，图中可考虑的截线有几条？ AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论 第十页，共十九页，2022年，8月28日 1.如图， （1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ ， 理由是 （2）从∠2=∠ ，可以推出c∥d ， 理由是 （3）如果∠4=75°，∠3=75 °， 可以推出 ∥ （4） 从∠4=75°，∠5= °， 可以推出a∥b. 考考你 d b a 内错角相等，两直线平行 同位角相等,两直线平行. 3 3 a b 1 2 5 4 c d c 105 第十一页，共十九页，2022年，8月28日 2.如图，你有可以添加哪些条件使得 AB∥CD？ 考考你 F E 2 B 1 A C D 3 4 5 6 7 8 第十二页，共十九页，2022年，8月28日 例3 如图，∠C+∠A=∠AEC。 判断AB与CD是否平行，并说明理由。 A B C D E F 分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。 第十三页，共十九页，2022年，8月28日 有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？ 考考你 1 2 1 2 1 2 第十四页，共十九页，2022年，8月28日 探究活动 有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？ 请说出你的方法和依据。 第十五页，共十九页，2022年，8月28日 思考 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线的位置关系如何？ a b c 我们在画平行线的过程中，发现如图情形：直线b与直线a平行，直线c与直线a也平行，此时直线c与直线b也是平行的。 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 第十六页，共十九页，2022年，8月28日 初中数学资源网 收集