2022年广东省深圳市成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案及部分解析).docx

2022年广东省深圳市成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________  一、单选题(20题) 1.若，则下列命题中正确的有( )。 A.B.C.D. 2. A.3 B.2 C.1 D.1/2 3.设( )． A.A.必定收敛 B.必定发散 C.收敛性与a有关 D.上述三个结论都不正确 4.5. （　　　）有助于同级部门或同级领导之间的沟通了解。A.上行沟通 B.下行沟通 C.平行沟通 D.分权 6.下列运算中正确的有( ) A.A.B.C.D. 7.? 8.当x→0时，2x+x2是x的 A.A.等价无穷小 B.较低阶无穷小 C.较高阶无穷小 D.同阶但不等价的无穷小  9. A.0 B.1 C.∞ D.不存在但不是∞ 10.（）。 A.B.C.D.11.?12. 设函数f(x)与g(x)均在(α，b)可导，且满足f'(x)＜g'(x)，则f(x)与g(x)的关系是A.必有f(x)＞g(x) B.必有f(x)＜g(x) C.必有f(x)=g(x) D.不能确定大小13.? 14. A.A.5 B.3 C. -3 D. -5 15.在下列函数中，在指定区间为有界的是( )。A.f(x)=22z∈(一∞，0)B.f(x)=lnxz∈(0，1)C.D.f(x)=x2x∈(0，+∞) 16.设f(x)=x3+x，则等于( )。 A.0B.8C.D. 17.下列关系正确的是（　　）。 A.B.C.D.18.?19.若函数f(x)=5x，则f'(x)=A.5x-1B.x5x-1C.5xln5D.5x 20.（）。 A.-2 B.-1 C.0 D.2 二、填空题(20题) 21. 曲线y=x3-3x+2的拐点是__________。 22.  23.  24.  25.  26.  27.  28.设区域D由曲线y=x2，y=x围成，则二重积分 29.30.? 31.设y=ex/x，则dy=________。  32.  33.  34.=_________． 35.? 36.微分方程y"+y'=0的通解为______． 37.38.? 39.设y＝sin(2＋x)，则dy＝ ． 40.设f(x)=x(x-1)，贝f'(1)=_________． 三、计算题(20题) 41.?  42.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则  43.  44.  45.?  46.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值．  47. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．  48. 49.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几? 50. 求曲线在点(1，3)处的切线方程．  51.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0． 52.?53. 54.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点． 55.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解． 56. 求微分方程的通解．  57.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．  58.证明：  59. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．  60. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．  四、解答题(10题) 61.求y"+4y'+4y=e-x的通解．  62. 63. 64.  65. 66.? 67. 68.?69.?70.?  五、高等数学(0题) 71.( )。A.0 B.1 C.2 D.4 六、解答题(0题) 72.参考答案1.B 本题考查的知识点为级数收敛性的定义。 2.B ，可知应选B。 3.D 4.B 5.C解析：平行沟通有助于同级部门或同级领导之间的沟通了解。6.C 本题考查的知识点为重要极限公式．所给各极限与的形式相类似．注意到上述重要极限结