高三复习数学232-离散型随机变量的均值与方差(二)(有答案).docxVIP

试卷第 =page 10 10页，总 =sectionpages 11 11页 试卷第 =page 11 11页，总 =sectionpages 11 11页 2.3.2 离散型随机变量的均值与方差(二) 一、解答题。 ? 1. 一般地，若离散型随机变量X的分布列为则称EX=________为随机变量X的均值或X的数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平． ? 2. 离散型随机变量X的均值（数学期望）的性质 若Y=aX+b，其中a，b为常数，则Y 三个特殊分布的均值①两点分布：若X服从两点分布，则EX=________；②二项分布：若X～Bn,p，则EX=________；③若X服从参数为n，M，N的超几何分布，（在含有M件次品的 ? 3. 成都七中为绿化环境，移栽了银杏树2棵，梧桐树3棵．它们移栽后的成活率分别为23，12 银杏树都成活且梧桐树成活2棵的概率； 成活的棵树ξ的分布列与期望． ? 4. 某工厂为检验产品质量，从第一天生产的产品中随机抽取5件作为甲组样品，从第二天生产的产品中随机抽取10件作为乙组样品．经检验两组样品中均有2件次品，其他均为正品．现采用分层抽样从甲、乙两组样品中共抽取3件作为标本进行详细的技术分析．设抽取的标本中次品件数为ξ，求ξ的分布列和期望E(ξ ? 5. 某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下： 求全班的学生人数及分数在[70,80)之间的频数； 为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70,80)，[80,90)和[90,100)分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3人进行交流，求交流的学生中，成绩位于[70,80) ? 6. 生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下： 试分别估计元件A，元件B为正品的概率； 生产1件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产1件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（1）的前提下， ①记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望； ②求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率． ? 7. 一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3．从盒中任取3张卡片． 求所取3张卡片上的数字完全相同的概率； X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望．（注：若三个数a，b，c满足a≤b≤ ? 8. （2019年高考全国Ⅰ卷理数）为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验．试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验．对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药．一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验．当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效．为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得-1分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得-1分；若都治愈或都未治愈则两种药均得0分．甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β，一轮试验中甲药的得分记为X 求X的分布列； 若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分，pi(i=0，1，…，8）表示“甲药的累计得分为i时，最终认为甲药比乙药更有效”的概率，则p0=0，p8=1，pi=api-1+bpi ? 9. 某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束．试题库中现共有n+m道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题，以X表示两次调题工作完成后，试题库中A 求X= 设m=n，求X ? 10. （2018·北京，理17）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影第一类第二类第三类|第四类第五类第六类类型好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．假设所有电影是否获得好评相互独立 从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； 从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率； 假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“ξk=1”表示第k类电影得到人们喜欢，ξk=0”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1,2