2021年初三数学中考模拟试题带解析.doc

2021年九年级数学中考模拟试题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. ﹣3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 石墨烯是最薄的纳米材料，其厚度为0.00000000034m，这个数字用科学记数法记为（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　 ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则的值为(　　) A. 2 B. －1 C. － D. －2 6. 如图，已知直线AB//CD，∠GEB 的平分线EF交CD于点F，∠1＝30°，则∠2等于（ ） A. 135° B. 145° C. 155° D. 165° 7. 如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点D处，已知，则点D的坐标为（　　）  A. B. C. D. 8. 如图中图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法： ①汽车共行驶了120千米； ②汽车在行驶途中停留了0.5小时； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时； ④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少． 其中正确的说法有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 函数y=中，自变量x的取值范围是_______. 10. 计算：=_____． 11. 把因式分解的结果是_____________． 12. 一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则x-y=______． 13. 若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是_______度． 14. a如图，矩形OABC中，点A、C分别在x轴，y轴正半轴上，且，点P为线段OA上一动点，则最小值为________． 15. 如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过△ABD的顶点A，B，交BD于点C，AB经过原点，点D在y轴上，若BD＝4CD，△OBD的面积为15，则k的值为_____． 16. 在直角坐标系中，点的坐标为，若抛物线与线段有且只有一个公共点，则的取值范围为______． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17. 解一元一次不等式组： 18. 先化简，再求值：，其中 19. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，OE与AB交于点F． （1）求证：四边形AEBO的为矩形； （2）若OE＝10，AC＝16，求菱形ABCD的面积． 20. 某种肺炎病毒在A国爆发，经世卫组织研究发现：病毒有极强的传染性，一个病毒携带者与10个人有密切接触，其中的6人会感染病毒，成为新的病毒携带者．在调查某工厂的疫情时，发现最初只有1位出差回来的病毒携带者，在召开工厂车间组长会议时发生了第一轮传染，开完会后所有人都回到各自车间工作又发生了第二轮传染，这时全厂一共有169人检测出携带病毒．假如每个病毒携带者每次的密切接触者人数都相同，求每个病毒携带者每次的密切接触了多少人？ 21. 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）： 步数 频数 频率 0≤x＜4000 8 a 4000≤x＜8000 15 0.3 8000≤x＜12000 12 b 12000≤x＜16000 c 0.2 16000≤x＜20000 3 0.06 20000≤x＜24000 d 0.04 请根据以上信息，解答下列问题： （1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图； （2）本市约有37800名教师，用调查样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？ （3）若在50名被调查教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率． 22. 数学活动课上，小明和小红要测量小河对岸大树BC的高度，小红在点A测得大树顶端B的仰角为45°，小明从A点出发沿斜坡走米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡比为1：2． （1）求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度； （2）依据他们测量的数据能否求出大树BC的高度？若能，请计算；若不能，请说明理由．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.6