误差及分析数据的统计处理分析化学.ppt

* 第三十一页，共七十六页，2022年，8月28日 例题：一样品，标准值为1.75%，测得? = 0.10, 求结果落在（1）1.75??0.15% 概率；（2）测量值大于2 %的概率。 解：（1） 查表：u=??1.5 时，概率为：2 ? 0.4332 = 0.866 = 86.6 % （2） 查表：u >2.5 时，概率为： 0.5 – 0.4938 = 0.0062 =0.62% * 第三十二页，共七十六页，2022年，8月28日 5、t 分布曲线：少量数据的统计处理 实际测量数据不多，总体偏差σ不知道，用s代替σ不符合正态分布，有误差，用t 分布处理。 * 第三十三页，共七十六页，2022年，8月28日 已知： 用 代替 对于正态分布，u值一定， 响应概率就一定； 对于t分布， t 一定，f 不同，面积不同概率不同。 * 第三十四页，共七十六页，2022年，8月28日 自由度f 的理解：计算一组数据分散度的独立偏差数 例如，有三个测量值，求得平均值，也知道x1和x2与平均值的差值，那么，x3与平均值的差值就是确定的了，不是一个独立的变数。 * 第三十五页，共七十六页，2022年，8月28日 例题 例：水垢中 Fe2O3 的百分含量测定数据为 (测 6次) ： 79.58%，79.45%，79.47%， 79.50%，79.62%，79.38% 　　X = 79.50% s = 0.09%　 sＸ= 0.04% 则真值所处的范围为（无系统误差） ： 79.50% + 0.04% 数据的可信程度多大？如何确定？ * 第三十六页，共七十六页，2022年，8月28日 6、置信度与平均值的置信区间 随机误差的区间概率 * 第三十七页，共七十六页，2022年，8月28日 置信度： 分析结果在某一范围内出现的几率称为 置信度。（亦称几率水平或置信水平） 置信区间： 在一定几率情况下，以测定结果为中心的包括真值在内的可靠范围，该范围就称平均值的置信区间。 * 第三十八页，共七十六页，2022年，8月28日 若以样本平均值来估计总体平均值可能存在的区间，可按下式进行计算： * 第三十九页，共七十六页，2022年，8月28日 对于少量测量数据，必须根据t分布进行统计处理，按的定义式可得出: * 第四十页，共七十六页，2022年，8月28日 对有限次测量： 结论： (1) 增加测量次数可以提高精密度。 (2)增加（过多）测量次数的代价不一定能从减小误差得到补偿。 * 第四十一页，共七十六页，2022年，8月28日 平均值的标准偏差: 设有一样品，m 个分析工作者对其进行分析，每人测 n 次，计算出各自的平均值，这些平均值的分布也是符合正态分布的。 试样总体 样本1 样本2 …… 样本m * 第四十二页，共七十六页，2022年，8月28日 * 第四十三页，共七十六页，2022年，8月28日 * 第四十四页，共七十六页，2022年，8月28日 练习题： 1、在重量分析中，沉淀的溶解损失引起的测定误差为： A. 系统误差 B.偶然误差 C.过失误差 D.仪器误差 答案：A 2、下列方法中不能用于校正系统误差的是 A.对仪器进行校正 B. 做对照实验 C.作空白实验 D. 增加平行测定次数 答案：D * 第四十五页，共七十六页，2022年，8月28日 3、下列最能说明偶然误差小的是 A.高精密度 B.标准偏差大 C.仔细校正过所有法码和容量仪器 D.与已知含量的试样多次分析结果平均值一致 答案：A 4、下列叙述中错误的是 A.单次测量结果的偏差之和等于零 B.标准偏差是用于衡量测定结果的分散程度 C.系统误差呈正态分布 D.偶然误差呈正态分布 答案：C * 第四十六页，共七十六页，2022年，8月28日 5、在分析测定中，论述偶然误差正确的是 A.大小误差出现的几率相等 B.正误差出现的几率大于负误差 C.负误差出现的几率大于正误差 D.正负误差出现的几率相等 答案：D 6、在置信度为95%时，测得Al2O3的平均值（%）的置信区间为35.2 1 ± 0.10其意义是 A.在所测定的数据中有95%的数据在此区间内 B.若再进行测定系列数据，将有95%落入此区间内 C.总体平均值μ落入此区间的概率为95% D.在此区间内包括总体平均值μ的概率为95% 答案：D C不对，因为μ是客观存在的，没有随机性，不能说它落在某一区间的概率为多少。 * 第四十七页，共七十六页，2022年，8月28日 一、可疑数据的取舍 1．Q 检验法 2． 格鲁布斯(Grubbs)检验法 3 . 4d 法：