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山东省青岛市2019届高三3月教学质量检测(一模)数学(文)试卷(解析版)--第1页 2019年青岛市高三年级教学质量检测 数学（文科）试题 2019.03 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.已知集合 ，集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据题干得到集合 的元素，再由集合交集的概念得到结果 B . 【详解】集合 ，集合 ，则 . 故答案为：B. 【点睛】这个题目考查了集合的交集的运算，属于简单题目. 2.已知为虚数单位，复数 满足 ，则 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】 根据复数的四则运算得到复数的化简结果，进而得到在复平面内所对应的点. 【详解】复数满足 , 在复平面内对应的点位： ，在第一象限. 故答案为：A. 【点睛】如果是复平面内表示复数 的点，则①当 ， 时，点 位于第一象限； 当 ， 时，点 位于第二象限；当 ， 时，点 位于第三象限；当 ， 时，点 位于 第四象限．②当 时，点 位于实轴上方的半平面内；当 时，点 位于实轴下方的半平面内． 山东省青岛市2019届高三3月教学质量检测(一模)数学(文)试卷(解析版)--第1页 山东省青岛市2019届高三3月教学质量检测(一模)数学(文)试卷(解析版)--第2页 3. “结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量.如图所示的是一位农民 记录自己采摘果实的个数.在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一.根据图示可知，农民采摘的 果实的个数是（ ） A. 493 B. 383 C. 183 D. 123 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意将四进制数转化为十进制数即可. 【详解 】根据题干知满 四进一 则表示 四进制数 将 四进制数转化为十进制数 得到, , , 故答案为:C. 【点睛】本题以数学文化为载体，考查了进位制等基础知识，注意运用四进制转化为十进制数，考查运算 能力，属于基础题． 4.调查机构对某高科技行业进行调查统计，得到该行业从业者学历分布饼状图，从事该行业岗位分布条形 图，如图所示. 给出下列三种说法：①该高科技行业从业人员中学历为博士的占一半以上；②该高科技行业中从事技术岗 位的人数超过总人数的 ；③该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生，其中正确的个数为 （ ） 山东省青岛市2019届高三3月教学质量检测(一模)数学(文)试卷(解析版)--第2页 山东省青岛市2019届高三3月教学质量检测(一模)数学(文)试卷(解析版)--第3页 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 【答案】C 【解析】 【分析】 利用饼状图、行业岗位分布条形图得到相应命题的真假. 【详解】根据饼状图得到从事该行行业的人群中有百分之五十五的人是博士，故①正确；从条形图中可得 到从事技术岗位的占总的百