初一数学思维训练.pptxVIP

2014级趣味数学 能力训练篇; 桌子上有3只杯子，杯口都向上，每次翻动2只，能否经过有限次的翻动，使得所有的杯子杯口全部朝下？ ;整数的奇偶性;2、性质;任意n个奇数的积仍是奇数，奇数的n次幂是奇数。反之，若n个数的积为奇数，则这n个数均为奇数 若任意有限个整数中至少有一个偶数，那么它们的积是偶数；反之，任意有限个整数之积是偶数，则这些因数中至少有一个偶数。 ;例题评析;2、a,b,c,d均为整数，求证：a+b+c+d与a-b-c+d的奇偶性相同。 ;3、元旦联欢会上，同学们互赠贺卡表示新年的良好祝愿。“无论人数是多少，用于交换的贺卡的张数总是偶数。”这句话正确吗？试说明你的理由。 ;4、设a、b、c中有2个奇数，一个偶数，试说明 (a+1)(b+2)(c+3) 一定是偶数。 ;5、设a、b是自然数,且满足关系式123456789=（11111+a）(11111-b),说明a-b是4 的倍数。 ;6、黑板上写着三个整数，任意擦去其中一个，将它改写成其他两数的和减1，这样继续下去，最后得到3，1993，2003，问原来的三个数能否是2，2，2？ ; 7、设标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在A、C、E、F四盏灯开着，其余三盏灯关着。小刚从灯A开始，顺次拉动开关，即从A到G，再从A到G。他这样拉了2010次开关后，那几盏灯是开着的？;8、一个俱乐部里的成员只有2 种人：一种是老实人，永远说真话；一种是骗子，永远说假话。某天俱乐部里的全体成员围坐成一圈，每个老实人两旁都是骗子，每个骗子两旁都是老实人。外来一位记者问俱乐部的成员张三：“俱乐部里共有多少成员？”张三回答：“共有45人。”另一个成员李四说：“张三是老实人。”请判断李四是老实人还是骗子？ ; 9、你能找到三个整数a、b、c，使得关系式(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388成立吗？如果能找到，请举一例;如果找不到，请说明理由。