二次根式的加减第2课时课件人教版八年级数学下册.pptx

八年级下册16.3 二次根式的加减(第2课时) 如何进行单项式与多项式相乘的运算？你能用字母表示这一结论吗？思路：单×多转 化分配律单×单m(a+b+c) =ma+mb+mc若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？ 1. 正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算.2. 掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式运算中仍然适用. 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.知识点1 二次根式的混合运算 解：题型1 二次根式的多项式与单项式乘除运算计算：???????? ???解：?? 解：?计算：?题型2 二次根式的多项式乘法运算??第一步的依据是：多项式乘多项式法则；第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式；第三步的依据是：合并同类项．(1)中，每一步的依据是什么？ 计算： ?????? 计算： ?????? 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.知识点2 利用乘法公式计算二次根式前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算，所以适用.整式乘法运算中的乘法公式有哪些? 回顾1 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗? 回顾2 解：题型3 利用乘法公式计算二次根式计算：?????????? ?拓展计算：???? ????拓展计算：?? ?计算：???? 计算：?????? ?解： x2+2xy+y2=(x+y)2??题型4 有关代数式的二次根式运算?? ???∴x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy]??? 在前面我们学习二次根式的除法法则时，学会了怎样去掉分母的二次根式的方法，比如:???知识点3 分母有理化 根据整式的乘法公式在二次根式中也适用，你能想到什么好方法吗？? 解:题型5 分母有理化的应用计算:?????????小结? ??????? ?3?D?? 1.下列计算中正确的是( )????B??? ?5 ???? ?= ??? ?4.计算：????????? ??? ??5.计算：???? ???? 解：路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的长度，所以这段路基的土石方为：????? 二次根式混合运算乘法公式化简求值 (a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab化简已知条件和所求代数式分母有理化(a+b)(a-b)=a2-b2