2018年浙江省嘉兴市高三教学测试理科数学试题 及.docx

注意事项： 2018 年高三教学测试（二） 理科数学 试题卷 本科考试分试题卷和答题纸，考生须在答题纸上作答．答 题前，请在答题纸的密封线内填写学校、班级、学号、姓名． 本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两 部分，共 6 页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟． 参考公式： ①棱柱的体积公式： V ? Sh ；②棱锥的体积公式： V ? 1 Sh ；③棱 3 台的体积公式：V ? 1 h(S ? 3 1 S S S S S )；④球的体积公式：V ? 4 ?R 3 ；⑤ 3 球的表面积公式： S ? 4?R 2 ；其中S , S , S 表示几何体的底面积， h 表 1 2 示几何体的高，R 表示球的半径． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 在△ ABC 中，“ sin A ? sin B ”是“ A ? B ”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 1 1 正视图 2 侧视图 R R ? 1 A． π B． π 2 C． π D． π 3 6 计算： (log  3 ? log  3)(log  2 ? log  2) ? A． 5 4 8 3 9 B． 5 4 2 C．5 D．15 ? x ? 1 ?已知a ? 0 ，实数x, y 满足：? x ? y ? 3 ，若z ? 2 x ? y 的最小值为 ? ?? y ? a( x ? 3) ? 1，则 a ? A．2 B．1 C． 1 D． 1 2 4 若sin? ? cos? ? 5 5 ，? ?[0, π] ，则tan? ? A． ? 1 B． 1 C． ? 2 D．2 2 2 x 2 ? 2 Q(3,1)y ? 4x ? 5 ? 0已知圆 的弦 AB 的中点为 ，直线 AB 交 x 轴于 x 2 ? 2 Q(3,1)y ? 4x ? 5 ? 0 A．4 B．5 C．6 D．8 F F设 、 分别为双曲线 C： x2 F F y2 ? 1 (a ? 0 ， b ? 0) 的左、右焦点，A 1 2 a2 b2 为双曲线的左顶点，以 F F 为直径的圆交双曲线一条渐近线于 1 2 M、N 两点，且满足 ?MAN ? 120? ，则该双曲线y 的离心率为 N A． 21 3 B． 19 A Ox3 F F O x 1 2 3C． 5 D． M 3 3 （第 7 题） ?8．设 f ( x) ? ?k 2 x ? a2 ? k ( x ? 0) ，其中 ?  a ? R ．若对任意的非零实 ) k? x2 ? (a2 ? 4a)x ? (3 ? a)2 ( x ? ) k 数x ，存在唯一的非零实数 x ( x 1 2 1 的取值范围为 ? x ) ，使得 f ( x 2 1  ) ? f ( x 2 成立，则 A．R B．[?4,0] C．[9,33] D．[?33,?9] 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共 7 小题，第 9-12 题每题 6 分，第 13-15 题 每题 4 分，共 36 分） 9 ． 已知全集 U ? R ， 集合 A ? { x ? 1 ? x ? 1} ， B ? { x x2 ? 2 x ? 0} ， 则 A ? B ? ?▲ ； A ( ? B) ? ▲ ． ? U 在等差数列{a n } 中， a 2 ? 3 ， a ? a 3 7 ? 14 ，则公差 d ? ▲ ， a ? n ▲ ． 2若向量a 与b 满足| a |? 2 于 ▲ ；  ，| b |? 2 ，(a ? b) ? a ．则向量a 与b 的夹角等 | a ? b |? ▲ ． 已知函数 ▲ ． f ( x) ? ?2x ? 1 ( x ? 0) ，则 f (2) ? ??? x2 ? 2 x ( x ? 0) ? ▲ ；若 f (a) ? 1 ，则a ? 已知实数 x, y ? 0 且 xy ? 2 ，则 x 3 ? 8 y 3 的最小值是 ▲ ． x 2 ? 4 y 2 ? 8 yAO FDxBAB x D | AF | ? | BF |? 6 D抛物线 y2 ? 4x 的焦点为F ，过点 y A O F D x B AB x D | AF | ? | BF |? 6 D C C 1 D 1 B 1 A 1 C D ? B （第 14 题） A （第 15 题） 正方体 ABCD ? A B C D 1 1 1 1 的棱长为 1，底面 ABCD