叶阿忠-计量经济学(数字教材版)第三章 多元线性回归模型 知识点.docxVIP

第三章 多元线性回归模型 一、知识点列表 序号 知 识 点 页码 教材章节 1 多元线性回归模型设定的必要性 P1 3.1 2 多元线性回归模型的代数和矩阵表示形式 P1-P3 3.1 3 多元线性回归模型的参数估计和系数解释 P2-P3 3.2 4 多元线性回归模型的基本假设 P3-P5 3.3 5 多元线性回归模型的遗漏变量偏误性 P5 3.4.2 6 多元线性回归模型的拟合优度检验 P5-P6 3.4.3 7 多元线性回归模型变量系数的显著性检验（t统计量） P7 3.5.1 8 多元线性回归模型参数线性组合的检验（F统计量） P9-P12 3.5.2-3.5.3 9 多元线性回归模型整体显著性检验（F统计量） P13 3.5.4 二、关键词 1、多元线性回归模型的代数和矩阵表示形式 关键词： 多元线性总体回归模型 多元线性总体回归模型是指被解释变量与多个解释变量之间具有线性关系，是解释变量的多元线性函数。可以表达为： 多元线性回归模型相对于一元线性回归模型来说，其解释变量较多，因而计算公式比较复杂。必要时需要借助计算机来进行。 2、多元线性回归模型的基本假设 关键词： 线性于参数 总体回归模型是关于参数是线性的，因此称其为线性于参数。 关键词：完全共线性 在样本中，没有一个自变量是常数，自变量之间也不存在严格（完全）的线性关系。如果方程中有一个自变量是其他自变量的线性组合，那么我们说这个模型遇到了完全共线性问题。 关键词：零条件数学期望 给定解释变量的任何值，误差的期望值为零，即：。 关键词：内生解释变量和外生解释变量 如果解释变量满足零条件数学期望，则称该自编为内生解释变量；反之，则为外生解释变量。 关键词：同方差 对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差， 即： 关键词：无序列相关性 随机误差项两两不相关。即 关键词：最优线性无偏估计量 满足以下假设条件的OLS估计量称为最优线性无偏估计量：（1）线性与参数；（2）X固定；（3）X有变异；（4）不存在完全共线性；（5）零条件数学期望；（6）同方差；（7）无序列相关性。 关键词：经典正态线性回归模型 如果回归模型的OLS估计量为最优线性无偏估计量，并且随机误差项服从均值为零，方差为的正态分布，则称该线性回归模型为经典正态线性回归模型。 3、多元线性回归模型的遗漏变量偏差性 关键词：遗漏变量偏差 遗漏变量导致的OLS估计量的偏差被称为遗漏变量偏差。遗漏变量必须满足以下两个条件：（1）是被解释变量的一个决定因素；（2）与其他解释变量相关。 4、多元线性回归模型的拟合优度检验 关键词：拟合度 拟合优度是指样本回归直线对观测数据拟合的优劣程度。我们所希望的就是围绕回归直线的剩余尽可能的小。样本观测值距离回归线越近，拟合优度越好，解释变量对被解释变量的解释能力也就越强。 关键词：总离差平方和（Total Sum of Squares） 总离差和反映了模型中样本观测值总体离差的大小。记为： 关键词：残差平方和（Residual Sum of Squares） 残差平方和反映样本观测值与估计值偏离的大小，也可以看作是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小.记为： 关键词：回归平方和（Explained Sum of Squares） 回归平方和反映模型中解释变量所解释的那部分离差的大小。记为： 关键词：（R-squared） 有时称为判定系数，可以用来解释波动于总波动之比，因此被解释成为y的样本波动中被x解释的部分。记为： 5、多元线性回归模型变量系数的显著性检验（t统计量） 关键词：自由度 自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常。其中n为样本数量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。 关键词：标准误 标准误是在给定样本大小下（里面有多少个观测值），样本的某个统计量的抽样分布的标准差。