高考数学专题突破：三角形的五心与向量【精编版】.docx

高考数学专题突破：三角形的五心与向量【精编版】 高考数学专题突破：三角形的五心与向量 一、外心 外心是指三角形的三条边的垂直平分线交于一点的情况，这一点被称为外心或外接圆圆心。外心到三角形的三个顶点的距离相等，都等于三角形的外接圆半径。外角三角形的外心在三角形内，直角三角形的外心在斜边的中点，钝角三角形的外心在三角形外。 外接圆只有一个，即给定三角形的外心是唯一的。但是，一个圆的内接三角形有无数个，这些三角形的外心重合。此外，OA=OB=OC=R，其中R是外接圆半径。同时，∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA。最后，S△ABC=abc/4R。 二、内心 内心是指三