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第一章 绪论;2; ; ; ; ;7;二 智能控制的主要方法;二 智能控制的主要方法;二 智能控制的主要方法;二 智能控制的主要方法;二 智能控制的主要方法;二 智能控制的主要方法;二 智能控制的主要方法;二 智能控制的主要方法;16;三 智能控制系统的构成原理;三 智能控制系统的构成原理;三 智能控制系统的构成原理;三 智能控制系统的构成原理;三 智能控制系统的构成原理;22; ; ; ; ;27; ; ; ; ;二、模糊集合论基础;模糊集合(Fuzzy Sets) 记U为一可能是离散或连续的集合，用{u}表示， 定义2-1 ：模糊集合(Fuzzy Sets):论域U中的模糊集合F是用一个在闭区间[0，1]上取值的隶属度 来表示，即： ：U→［0，1］ (u)=1,表示u完全属于F； (u)=0,表示u完全不属于F； 0< (u)<1,表示u部分属于F。;模糊集合(Fuzzy Sets) 论域U中的模糊集F可以用元素u和它的隶属度μF来表示 F={(u, μF(u))|u∈U} （离散域） （连续域） ;举例： 例2-2: 设F表示远远大于0的实数集合 求：F的隶属度函数 解;二、模糊集合论基础;二、模糊集合论基础;二、模糊集合论基础;二、模糊集合论基础;二、模糊集合论基础;二、模糊集合论基础;二、模糊集合论基础;二、模糊集合论基础;二、模糊集合论基础;原则1：;原则2：;原则3：;原则4;隶属度函数选择方法很多，主要介绍四种：;模糊统计法 对论域U上的一个确定元素v0是否属于论域上的一个可变动的清晰集合A*，并作出清晰的判断。 v0∈A*的次数 v0对A的隶属频率= ━━━━━━━━━ 试验总次数 n;例证法 从已知有限个μA的值，来估计论域U上模糊子集A的隶属度函数 ;专家经验法 专家经验法是根据专家的实际经验给出模糊信息的处理算式或相应权系数值来确定隶属度函数的一种方法;二元对比排序法 它通过对多个事物之间的两两对比来确定某种特征下的顺序，由此来决定这些事物对该特征的隶属度函数的大体形状 相对比较法是设论域U中元素v1,v2,...,vn要对这些元素按某种特征进行排序，首先要在二元对比中建立比较等级，而后再用一定的方法进行总体排序，以获得诸元素对于该特性的隶属函数;二元对比排序法 设论域U中一对元素（v1,v2）其具有某特征的等级分别为gv2(v1)、gv1(v2)，即在v1,和v2的二元对比中，如果v1具有某特征的程度用gv2(v1)来表示，则v2某特征的程度用gv1(v2)来表示。并且该二元对比级的数对（gv2(v1)、gv1(v2)）必须满足：0≤gv2(v1)≤1、 0≤gv1(v2)≤1，令：;二元对比排序法 定义g(vi/vj）=1 ,当i=j时。则可构造出矩阵G，并称G为相及矩阵。 若对矩阵G的每一行取最小值，如对第i行取 gi=min[g(vi/v1)，g(vi/v2)，...，g(vi/vn)],并按其值的大小排序，即可得到元素(v1,v2，...,vn)对某特征的隶属度函数。;隶属度函数的确定还没有一个统一的方法，但隶属度的图形基本上可归结为三大类：（1）左大右小的偏小型下降函数（又称Z函数）（2）左小右大的偏大型上升函数（又称S函数）（3）对称型凸函数（又称Π函数）。;Z函数;S函数;Π函数;多元关系 二元关系：两个客体之间的关系 多元关系：三个客体以上的关系 考察n个集合的直积 A1×A2... ×An ， 其隶属度函数为： μR(a1,a2,...,an) ;模糊关系 普通关系：表示元素之间是否关联。 模糊关系: 通过两个论域上的笛卡尔积把一个叫A论域中的元素映射到另一个叫B的论域上去。然而，这两个论域上的序偶间的关系“强度”不是用特征函数来测量，而是用隶属度函数在单位区间[0，1]的不同值来表示其关系的“强度” 定义：所谓A，B两集合的直积 A×B={(a,b)｜a∈A,b∈B} 中的一个模糊关系R，是指以A×B为论域的一个模糊子集，序偶(a,b)的隶属度为μR(a,b)。 ;模糊关系的表示方法1 模糊集合表示法 举例 考查两个整数间的“大得多”的关系。设论域U=｛1，5，7，9，20｝。;模糊关系的表示方法2 模糊矩阵表示法