2022-2023学年天津市耀华中学高一年级下册学期3月学情调研数学试题【含答案】.pdf

2022-2023-2 高一年级数学学科阶段性学情调研试卷 第 I 卷（本卷共一道大题，共 30 分） 一､选择题（每题 3 分，共 30 分. ）   AB  2，4 A C  1，3  1. 在△ABC 中，  ，  ，则CB = 3, 7 3, 5 1,1 1, - 1 A.   B.   C.   D. ( ) 【答案】C 【解析】      【详解】CB  CA AB  AB – A C = （2，4）– （1，3）= （1，1）. 故选：C．   2. 已知AB C 的三个内角A,B , C 的对边分别为a,b,c ，若A  75 ,B  60 ,c  10 ，则b  （ ） 5 3 5 6 10 3 10 6 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用正弦定理即可求解.  【详解】在 AB C 中，A B  C  180 ，所以得：C  45 ， c b 10 b   由正弦定理可得：sin C sin B 即 sin 45 sin 60 ， 10 10 3 b  sin 60    5 6 sin 45 2 2 所以 2 ， 故选：B. AB C A B C a b c a  2c sin2 A  sin2 C  sin A sin C 3. 已知 的三个内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ， sin2 B  0 ，则C  （ ）     A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】利用正弦定理的边角互化可得b2  a2 c2 ac ，再利用余弦定理即可求解. 【详解】由sin2 A  sin2 C  sin A sin C  sin2 B  0 ，得b2  a2 c2 ac ． 又a  2c ，所以b2  4c2  c2  2c2  3c2 ， a2 b2 c2 4c2  3c2  c2 3 cos C    从而 2ab 4 3c2 2 ．