（人教A版2019必修第二册）数学 第8章 立体几何初步 大单元教学设计.docx

立体几何初步 8.1基本立体图形 一、【单元目标】 利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能够识别和区分这些几何体； 会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征。使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，提高学生的观察能力。同时培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。 3、与平面几何体的有关概念、图形和性质进行适当类比，初步学会用类比的思想分析问题和解决问题． 数学学科素养 1.数学抽象：多面体与旋转体等概念的理解； 2.逻辑推理：棱柱、棱锥、棱台的结构特点； 3.直观想象：判断空间几何体； 4.数学建模：通过平面展开图将空间问题转化为平面问题解决，体现了转化的思想方法. 二、【单元知识结构框架】 三、【学情分析】 1.认知基础 初中阶段已经初步认识了几何图形，知道立体图像和几何图形的区别和联系，日常生活中也积累了大量关于空间物体结构特征的直观检验，为本章学习提供了基础。 认知障碍 本单元的难点在理解几何体结构特征的含义，以及抽象几何体机构特征的数学方式，包括如何观察、从哪些角度抽象，如何用精确的几何语言表达等等。 【教学设计思路/过程】 课时安排：2课时 教学重点：观察实物、模型的角度，理解几何体结构特征的含义，描述基本立体图形的语言。 教学难点：观察实物、模型的角度，理解几何体结构特征的含义，描述基本立体图形的语言。 教学方法/过程： 五、【教学问题诊断分析】 问题1 回顾初中几何学习的过程，几何学是研究什么的？按怎样的路径研究平面图形的？ 破解方法：回顾初中知识，理顺几何学是研究几何图形的形状大小及位置关系，并按照“背景—概念—性质—特例—应用”的路径展开，进而进入本章立体几何的学习。 问题2 阅读教材章引言，并回答本章的研究对象是什么？研究路径是什么？有哪些基本方法？ 【设计意图】构建本章的先行组织者，让学生对本章的研究对象、内容、过程和方法有一个了解。 问题3 观察课本P97图8.1-1，这些图片中的物体具有什么样的形状？在日常中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何来描述的？ 引导学生将物体抽象成空间几何体，进而引导学生进行分类，并找到其根本区别。 学生活动：归纳分类——多面体和旋转体。 阅读教材，说出多面体、旋转体各组成要素的名称，并在图中找到并标出。 轴 轴 【设计意图】在具体研究方法的指导下，带领学生由整体到局部，去认识空间几何体，对几何体的分类标准，名称有深入了解。经历数学抽象的过程，体会刻画几何体结构特征的数学方式。 问题4 观察图8.1-4中的长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么位置关系？ 师：通过观察讨论能否得到棱柱的准确定义呢？ 生：交流探究给出棱柱定义。 辨析1 有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？举出反例。 解析：如图所示，有两个面互相平行，其余各面都是四边形的 几何体不一定是棱柱 辨析2 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 解析：如图所示，两个面互相平行，其余各面都是平行四边形 的几何体不一定是棱柱 【设计意图】通过学生合作探究及引导，用举反例的方式帮助学生改进、完善描述方法，使学生体会如何准确描述立体图形的结构特征。 ABCDEFC′D′E A B C D E F C′ D′ E′ F′ A′ B′ 底面 侧棱 顶点 侧面 棱柱的结构特征： 底面互相平行且全等 侧面都是平行四边形 侧棱平行且相等 棱柱的表示法： 棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′ 问题5 回顾平面几何研究多边形的过程，在定义多边形的概念后，我们以组成多边形的线段条数为标准，将多边形进行分类，然后以多边形组成元素的特征属性——各个内角相等、各条边相对为标准分出正多边形。类似的，给出棱柱的定义后，我们也要对它进行分类。你认为应该如何确定分类标准？ 【设计意图】对棱柱结构特征的研究具有示范性，在完整研究的基础上，对研究过程与方法进行梳理，并画出结构图，帮助学生形成更加清晰的几何体结构特征的研究思路和方法，从而为接下来的棱锥、棱台结构特征的自主探究做好充分准备。 问题6 你能类比棱柱的研究内容、过程和方法，自己研究棱锥的结构特征吗？请同学们先不看书，通过自主探究，写出自己的研究成果，然后和小组内的同学交流，再阅读《必修二》第99页至100页关于棱锥的内容，完善研究成果。 棱锥的概念：有一面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. 棱锥的结构特征： 底面是一个多边形 侧面都是三角形 各侧面有一个公共顶点 棱锥的表示法： 用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD. 师生活动：类比棱柱，学生自主完成棱锥相关知识点的思维导图。 练习：(多