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2023无锡城市职业技术学院高职单招语文/数学/英语笔试参考题库含答案解析
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第1卷
一.数学题库(共25题)
1.
已知向量a,b的夹角为,且|a|=2,|b|=1,则向量a与向量2+2b的夹角等于( )
A.
B.
C.
D.
2.给出20个数:87,91,94,88,93,91,89,87,92,86,90,92,88,90,91,86,89,92,95,88它们的和是( )A.1789B.1799C.1879D.1899
3.若向量a,b的夹角为120°,且|a|=1,|b|=2,c=a+b,则有( )A.c⊥aB.c⊥bC.c‖bD.c‖a
4.已知直线l的方程为x=2-4?ty=1+3?t,则直线l的斜率为______.
5.在直径为4的圆内接矩形中,最大的面积是( )
A.4
B.2
C.6
D.8
6.已知|a|=1,|b|=2,<a,b>=60°,则|2a+b|=______.
7.已知函数f(x)=2x+a的图象不过第三象限,则常数a的取值范围是
______.
8.某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查;第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,则这两种抽样的方法依次为( )A.分层抽样,简单随机抽样B.简单随机抽样,分层抽样C.分层抽样,系统抽样D.简单随机抽样,系统抽样
9.已知复数z=2+i,则z2对应的点在第( )象限.A.ⅠB.ⅡC.ⅢD.Ⅳ
10.已知焦点在x轴上的双曲线渐近线方程是y=±4x,则该双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
11.一个口袋内有5个白球和3个黑球,任意取出一个,如果是黑球,则这个黑球不放回且另外放入一个白球,这样继续下去,直到取出的球是白球为止.求取到白球所需的次数ξ的概率分布列及期望.
12.把下列直角坐标方程或极坐标方程进行互化:
(1)ρ(2cos?-3sin?)+1=0
(2)x2+y2-4x=0.
13.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6,这个长方体的体积是( )A.6B.6C.32D.23
14.用冒泡法对43,34,22,23,54从小到大排序,需要(??)趟排序。
A.2
B.3
C.4
D.5
15.(理科)若随机变量ξ~N(2,22),则D(14ξ)的值为______.
16.已知△ABC是边长为4的正三角形,D、P是△ABC内部两点,且满足AD=14(AB+AC),AP=AD+18BC,则△APD的面积为______.
17.若点A的坐标为(3,2),F是抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为( )A.(0,0)B.(12,1)C.(1,2)D.(2,2)
18.已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,且,则下列命题中正确命题的个数为( ? )
①;
②
③;
④
A.1
B.2
C.3
D.4
19.袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)用X表示取出的3个小球上所标的最大数字,求随机变量X的分布列和均值.
20.一个算法的流程图如图所示,则输出的S值为______.
21.平行线3x-4y-8=0与6x-8y+3=0的距离为______.
22.设空间两个不同的单位向量
?
a=(x1,y1,0),
?
b=(x2,y2,0)与向量
?
c=(1,1,1)的夹角都等于45°.
(1)求x1+y1和x1y1的值;
(2)求<
?
a,
?
b>的大小.
23.某校有学生1?200人,为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为50的样本,问此样本若采用简单随便机抽样将如何获得?
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