数学 6.4.1 极差、方差、标准差-课件.pptxVIP

第六章 数据的分析数据的离散程度第1课时 1课堂讲解极差 方差 标准差2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75,74,74,76,73,76,75,77,77,74, 74,75,75,76,73,76, 73,78,77,72；乙厂：75,78,72,77,74,75,73,79,72,75, 80,71,76,77,73,78,71,76,73,75; 把这些数据表示成如图所示.（1）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均 质量吗？（2） 从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？ 在图中画出纵坐标等于平均质量的直线 . (3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？ 最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪 个厂的鸡腿？ 1知识点极 差知1－导 实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况，一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量. 知1－讲1. 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．2. 极差是刻画数据离散程度的一个统计量，极差表示 的是最大数据与最小数据的“距离”，这个“距离”越 大表明这组数据的离散程度也越大，“距离”越小表 明这组数据的离散程度越小． 知1－讲 例1 现有A，B两个班级，每个班级各有45名学生参 加测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5， 6，7，8，9分这几种不同分值中的一种，A班的 测试成绩如下表，B班的测试成绩如图.测试成绩/分0123456789人数1357686432 知1－讲（来自《点拨》）求A，B两班学生测试成绩的极差．导引：认真读题审题，根据极差的定义求解． 解： A班学生测试成绩的极差为9－0＝9(分)， B班学生测试成绩的极差为6－1＝5(分)． 总 结知1－讲（来自《点拨》） 极差是指一组数据中最大值与最小值的差．做题时认真审题，准确找出这组数据中的最大值和最小值，是解决此类问题的关键． 知1－练（来自《典中点》）(中考·齐齐哈尔)下列是某校数学活动小组学生的年龄情况：13，15，15，16，13，15，14，15(单位：岁)．这组数据的中位数和极差分别是(　　) A．15，3 B．14，15 C．16，16 D．14，31A 知1－练（来自《典中点》）(中考·黑龙江)近十天每天平均气温(℃)统计如下：24，23，22，24，24，27，30，31，30，29. 关于这10个数据下列说法不正确的是(　　)A．众数是24 B．中位数是26C．平均数是26.4 D．极差是92B 2知识点方 差知2－导做一做如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示.(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极 差分别是多少？(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求 出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.(3)在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为 什么？ 知2－讲1.定义：方差是各个数据与平均数差的平方的平均数， 即s2＝ ． 其中， 是x1，x2，…，xn的平均数，s2是 方差． 知2－讲2.要点精析：(1)方差是用来衡量一组数据的波动大小的重要量， 反映的是数据在平均数附近波动的情况；(2)对于同类问题的两组数据，方差越大，数据的波 动就越大；方差越小，数据的波动就越小． 知2－讲例2 为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取 了10