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构件的强度、刚度计算建筑力学 学习目标理解并掌握各种基本变形的强度、刚度条件。 熟练应用强度条件求解各种基本变形的强度、刚度问题。 理解并掌握连接件的受力分析、变形特点。 理解切应力互等定理并能够应用定理解释实际现象。 掌握平面应力状态、复杂应力状态下的强度理论。 能够对拉（压）弯组合、弯扭组合、斜弯曲等几种组合变形进行应力分析和强度计算。 构件的强度、刚度计算 构件的强度、刚度计算1.1材料在拉伸（压缩）时的力学性能1.1.2低碳钢在拉伸时的力学性能1.1.3其他塑性材料拉伸时力学性能1.1.4铸铁在拉伸时的力学性能1.1.1标准试样制作1.1.5低碳钢在压缩时的力学性能1.1.6铸铁在压缩时的力学性能 1.1.1 标准试样制作 1.1材料在拉伸（压缩）时的力学性能1.拉伸试件 常用的拉伸试件标准比例有两种：圆形截面试件的标距l与直径d的关系为l=10d或l=5d；矩形截面试件的标距l与截面面积A的关系为l=11.3√A或l=5.65 √ A，如图9-1所示。 1.1.1 标准试样制作 1.1材料在拉伸（压缩）时的力学性能2.压缩试件 压缩试样通常用圆形截面或正方形截面的短柱体，如图9-2所示，其长度l与横截面直径d或边长b的比值一般规定为1~3，这样才能避免试样在试验过程中被压弯。 1.1.2 低碳钢在拉伸时的力学性能1.1材料在拉伸（压缩）时的力学性能 拉伸实验是将加工好的试样两端夹牢于试验机的夹头中，然后开动试验机，缓慢地增大拉力，使试样发生伸长变形直至最后被拉断。实验过程中，记下一系列拉力值P和对应的变形值Δl，然后以横坐标表示变形，以纵坐标表示拉力，按比例绘出P-Δl曲线，称为试样的拉伸图。为消除试样尺寸的影响，分别用变形前的标距长l和横截面面积A去除Δl和P，拉伸图就被改绘成以ε为横坐标，以σ为纵坐标的σ-ε曲线，称为应力-应变图。只要比例选得适当，P-Δl图和σ-ε图的曲线形状是相似的。 1.1.2 低碳钢在拉伸时的力学性能1.1材料在拉伸（压缩）时的力学性能低碳钢试样拉伸时变形阶段1.弹性阶段（OB段）2.屈服阶段（CD段）3.强化阶段（DE段）4.颈缩阶段(EF段) 1.1.3 其他塑性材料在拉伸时的力学性能1.1材料在拉伸（压缩）时的力学性能 图9-6绘出了其他几种塑性材料拉伸时的σ-ε曲线。与低碳钢比较，它们都有线弹性阶段（青铜的线弹性阶段极短），有些材料有明显的屈服阶段，有些没有。对于这些没有明显屈服阶段的材料，因为不能求得其真实的屈服极限σs，根据国家标准的规定，为便于工程上的应用，可以将试样产生的塑性应变为0.2%时所对应的应力值作为这些材料的名义屈服极限，并以符号σ0.2表示，如图9-7所示。 1.1.3 其他塑性材料在拉伸时的力学性能1.1材料在拉伸（压缩）时的力学性能 1.1.4 铸铁在拉伸时的力学性能1.1材料在拉伸（压缩）时的力学性能 铸铁是一种典型的脆性材料。铸铁在拉伸时有如下几个显著的力学特性。 1）铸铁的σ-ε曲线无明显直线部分。因此，严格地说，铸铁不具有线弹性阶段。工程应用时，一般在应力较小的区段作一条割线近似代替原来的曲线，从而确定其弹性模量，并将此弹性模量称为割线弹性模量。 2）拉伸过程中无屈服阶段，也没有颈缩现象。 3）在整个实验过程中只能测出强度极限σ+b。 1.1.5 低碳钢在压缩时的力学性能1.1材料在拉伸（压缩）时的力学性能 低碳钢在压缩时在材料屈服以前，压缩和拉伸的σ-ε曲线基本重合，这表明低碳钢的拉伸、压缩弹性模量E以及比例极限σp、屈服极限σs基本相等。但超过屈服极限以后，由于低碳钢的塑性良好，随着压力的增加，试样的横截面面积不断增大，最后被压成饼状体而不破裂。因此，低碳钢受压时测不出强度极限。 1.1.6 铸铁在压缩时的力学性能1.1材料在拉伸（压缩）时的力学性能 铸铁属于脆性材料，铸铁在压缩时同样不存在明显线弹性阶段和屈服阶段，因此只能测得其强度极限。但需注意，铸铁压缩时的σb－比拉伸时的σb+大得多。所以，铸铁适用于制作受压的构件，如机器底座、机床床身等。 塑性材料和脆性材料在常温和静载下的力学性能有很大的区别。材料的塑性或脆性，与工作温度、变形速度、受力状态等因素有关。 构件的强度、刚度计算1.2轴向拉（压）杆件的强度1.2.1许用应力与安全系数1.2.2轴向拉（压）杆件的强度计算 1.2.1 许用应力与安全系数1.2轴向拉（压）杆件的强度 极限应力是指材料因强度不足而丧失正常工作能力时的应力，用统一的符号σ0表示。通过对材料进行拉伸和压缩实验，可以测定常温静载条件下塑性材料的屈服极限σs（或σ0.2）和脆性材料的强度极限σb。塑性材料的应力