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试卷第 =page 1 1页,共 =sectionpages 3 3页
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2023年福建省漳州市初中毕业班第一次质量检测数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.的倒数是( )
A.-2 B.2 C. D.
2.下列物件中,主视图和左视图一样的是(????)
A. B.
C. D.
3.如图,是的外角,,,则的度数是(????)
A. B. C. D.
4.剪纸是中国民间艺术的瑰宝,下列剪纸作品中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(????)
A. B. C. D.
5.如图,点在线段上,且点表示一个无理数,则这个无理数可以是(????)
A.2.5 B. C. D.
6.下列运算正确的是(????)
A. B.
C. D.
7.人体细胞有22对常染色体和一对性染色体,男性的性染色体是,女性的性染色体是,如果一位女士怀上了一个小孩,那么该小孩为女性的概率是(????)
A. B. C. D.
8.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(‘两’为我国古代货币单位);马二匹、牛五头,共价三十八两,阀马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为(????)
A. B. C. D.
9.如图,点,,是上的点,,,则的长是(????)
A. B. C. D.
10.已知抛物线的图象与轴交于,两点(点在点的左则),与轴交于点,连接,直线与轴交于点D,交上方的拋物线于点,交于点,下列结论中错误的是(????)
A.点C的坐标是 B.
C.当的值取得最大时, D.是直角三角形
二、填空题
11.若反比例函数图像经过第一、三象限,则k的取值范围是______.
12.2022年福建省约为亿元,数据用科学记数法表示为______.
13.不等式组的解集是______.
14.如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图(每人每次投球10个),则______(填“”,“=”或“”).
15.如图,一个正五边形和一个正方形各有一边在直线上,且只有一个公共顶点,则的度数为______度.
16.如图,在中,和的平分线,相交于点,交于点,交于点,过点作于点,连接.现给出以下结论:
①;
②若,,则;
③;
④当时,.
其中正确的是______.(写出所有正确结论的序号)
三、解答题
17.计算:.
18.如图,点,,,在同一条直线上,,,.求证:.
19.先化简,再求值:,其中
20.如图,在中,,点是边的中点,连接.
(1)求作点,使点与点关于直线对称(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,连接,.求证:四边形是菱形.
21.表1是2022年我市中考体育考试身体素质与运动技能测试项目表;表2是从某班篮球(运球绕杆往返)的测试成绩中随机抽取男、女生各5名的成绩表.
表1??身体素质与运动技能测试项目表
项目
考试内容
备注
必考类
长跑
1000米(男)
学生按性别从两个项目中自选一项参加考试
800米(女)
游泳
200米
抽考类
篮球:运球绕杆往返
抽选考类
50米跑
学生从三个项目中自选两项参加考试
1分钟跳绳
双手头上前掷实心球
表2??篮球(运球绕杆往返)成绩表
项目
学生
测试时间(单位:秒)
分值(单位:分)
男生1
100
男生2
94
男生3
84
男生4
70
男生5
66
女生1
96
女生2
92
女生3
90
女生4
78
女生5
60
(1)估算该班学生篮球(运球绕杆往返)測试的平均分值;
(2)用树状图或列表法求男生1与女生1在抽选考类中自选两项目都相同的概率.
22.2022年7月19日亚奥理事会宜布将于2023年9月23日至10月8日在杭州举办第19届亚运会,吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”,如图,某校准备举行“第19届亚运会”知识竞赛活动,拟购买30套吉祥物(“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”)作为竞赛奖品.某商店有甲,乙两种规格,其中乙规格比甲规格每套贵20元.
(1)若用700元购买甲规格与用900元购买乙规格的数量相同,求甲、乙两种规格每套吉祥物的价格;
(2)在(1)的条件下,若购买甲规格数量不超过乙规格数量的2倍,如何购买才能使总费用最少?
23.如图,为的直径,点C在延长线上,点D在上,连接,,,于点E,交于点F.
(1)求证:是的切线;
(2)若,求的值.
24.如图,四边形是矩形,对角线与交于点,过点作于点,作交延长线于点.
(1)求证:;
(2)求证:.
25.已知抛物线与轴交于点和点,对称轴是直线,与轴交于点,点在抛物线上(不与A,重合).
(1)当时.
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