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昆明理工大学 2022 年 [数学分析]考研真题
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做
在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题
纸上写清题号。
2 ．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，
后果由考生自己负责。
3 ．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），
用其它笔答题不给分。
答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
4 ．
1、 设 为非空有上界的数集. 证明： 当且仅当 ，
其中 和 分别表示 的上确界和最大值.
2、求下列极限
3、已知函数 在点 处连续，计算 和 .
4、证明函数 在点 处可微当且仅当函数 在点 处可导.
5、利用微分中值定理证明： ，其中 .
6、求幂级数 的收敛域与和函数.
7、求曲线 在点 处的切线方程.
8、证明 在点 连续且偏导数存在，但在此点
不可微.
9、计算曲线积分 ，其中 是由 和 所围成的闭曲线.
10、设某流体的流速为 （ 为常数），求单位时间内从球面
的内部流过球面的流量.
投资分析师资格证持证人
CIIA持证人。 十年资管、衍生品、投融资金融从业经验，可承接投资数据定制、投资策略研发及金融教育培训等服务。
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