2021-2022学年福建省龙岩市长汀二中高二（下）期中数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年福建省龙岩市长汀二中高二（下）期中数学试卷 1. 已知向量a=(?3,2, A. 210 B. 40 C. 6 D. 2. 已知随机变量X～B(15,0.4) A. 6 B. 11 C. 23 D. 24 3. 已知函数f(x)=3ln A. ?3 B. ?2 C. 2 4. 已知直线l的一个方向向量为m=(x,2,?5)，平面α A. ?6 B. 6 C. ?4 5. 函数f(x)=x3 A. 14 B. 12 C. 1 6. 在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，点E是线段CD A. 56a+23b?12 7. 已知函数f(x)=2x2? A. (0,154) B. (0 8. 用1，2，3，4，5，6组成六位数(没有重复数字)，在任意相邻两个数字的奇偶性不同的条件下，1和2相邻的概率是(????) A. 518 B. 49 C. 59 9. 在下列函数中，求导正确的是(????) A. f(x)=ln2，f′(x)=12B. 10. 甲、乙、丙三人参加某公司招聘面试，面试时每人回答3道题，3道题都答对则通过面试．已知甲、乙、两三人答对每道题的概率分别是23，35，12，假设甲、乙、丙三人面试是否通过相互没有影响，且每次答题相互独立，则 A. 甲通过该公司招聘面试的概率是827B. 甲、乙都通过该公司招聘面试的概率是7125C. 甲、丙都通过该公司招聘面试的概率是127 11. 如图，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面所成的角为60°，且AB=2AF=4， A. AE⊥BGB. 直线BE与AG所成角的余弦值是55C. 直线BG与平面AGE所成角的正弦值是1510D. 点 12. 已知定义在(1,+∞)上的函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意的x A. 2 B. e C. 3 D. 4 13. 已知随机变量X～N(80,σ2 14. 已知函数f(x)的导函数为f′(x) 15. 甲、乙两人进行跳棋比赛，约定7局4胜制，即谁先赢得4局比赛谁获胜，后面的比赛不需进行．已知每局比赛甲获胜的概率是35，乙获胜的概率是25，若比赛已经进行了3局，甲以2：1领先，则最终甲以4：3赢得比赛的概率是______. 16. 如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC=2AD=2AB=8，E是线段BC的中点，沿着DE将△CDE折起，使得点C与点P 17. 已知空间中三点A(m,?1,2)，B(3,1,?4)，C(1,n,? 18. 在箱子中有大小相同，仅颜色不同的小球共6个，其中红色小球2个，白色小球4个．现从箱子中每次随机取出一个小球，若取出的是白球，放回，并继续从箱子中随机取出一个小球；若取出的是红色小球，不放回，并继续从箱子中随机取出一个小球．直到取出2个红色小球结束．(1)若在第一次取出的小球是红球的条件下，求取球4次结束的概率；(2)求取球结束时，取球次数不超过 19. 已知函数f(x)=axlnx(a≠0)，函数g(x)=kx? 20. 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，AE//CF，AE⊥平面ABCD，AE=B 21. 甲、乙两名羽毛球爱好者进行杀球训练，甲每次杀球成功的概率为23，乙每次杀球成功的概率为35.已知甲、乙各进行2次杀球训练，记X为甲、乙杀球成功的总次数，假设甲、乙两人杀球是否成功相互没有影响，且每次杀球训练相互独立．(1)求X=2的概率； 22. 已知函数f(x)=12x2+ax+4lnx，x1，x2( 答案和解析 1.【答案】C? 【解析】解：向量a=(?3,2,4)，b=(1,?2,2 2.【答案】B? 【解析】解：∵随机变量X～B(15,0.4)，∴E(X) 3.【答案】A? 【解析】解：∵f′(x)=3x+2f′(1)x?5，∴f′(1) 4.【答案】D? 【解析】解：∵直线l的一个方向向量为m=(x,2,?5)，平面α的一个法向量为n=(3,?1,2)，l 5.【答案】A? 【解析】解：由f(x)=x3?2x2+3x+1，得f′(x)=3x2?4x+3，则f′(1)=2，又f(1) 6.【答案】B? 【解析】解：在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，如图所示：点E是线段CD1的中点，AC=3AF，设AB=a，AD= 7.【答案】A? 【解析】解：因为f(x)=2x2?lnx?2ax，x∈(12,2)，所以f′(x)=4x?1x?2a=4x2?2ax?1x，令g(x)=4x2?2ax?1，x∈(12,2)，对称轴为x=a4，当x=a4≤0时，g( 8.【答案】C?