南开大学棱镜色散研究实验报告.docx

棱镜色散研究 实验原理 同一介质中，不同波长的光的折射率不同。因此本实验中汞灯出射的光会被棱镜色散，出现不同的谱线。 最小偏向角： 由折射定律，可知： α α δ δ i1i4 i i i3 i i2 i 图1 棱镜折射 n n 由图可知： i θ= 达到最小偏向角时的条件为： i i 由此可得棱镜的折射率为： n 同时，根据柯西公式（Cauchy），棱镜折射率与入射波长的关系为： n 实验步骤 分光仪的调节 将反射镜垂直于望远镜，放置于载物台上。 移动反射镜直到显示器中出现绿色的十字叉丝像 采用各半调节法，使得绿色的十字叉丝像与显示器中上方的十字刻度重合。 将载物台旋转180°，再次利用各半调节法使得像和叉丝重合。 多次进行各半调节直至望远镜的光轴垂直于仪器转轴。 调节汞灯，使得平行光源在显示器中被上方的叉丝平分。 棱镜顶角测量 将棱镜的一个光学表面AB与载物台倾斜调整螺丝V1、V3的连线垂直。 将AB面对准望远镜，调节V1、V3，使得AB面反射的叉丝像与叉丝重合。 让载物台和游标盘锁定，转动游标盘，使得AC面对准望远镜，调节V2，使得AC面反射的叉丝像与叉丝重合。 反复校验，使得两面的叉丝像均与叉丝重合。 保持望远镜不动，使载物台与游标盘锁定在一起，转动游标盘使得AB面反射的叉丝像与叉丝重合。读出此时游标盘的两个示数。 转动游标盘使得AC面反射的叉丝像与叉丝重合，读出此时游标盘的两个示数。 利用最小偏向角测量折射率 将棱镜的顶角置于载物台中心，使经过平行光管的汞灯的光照射到棱镜上。 锁定平行光管，转动望远镜，直至显示器中出现两条黄色的谱线。 转动载物台，观察显示屏中的谱线移动，发现移动到某个角度之后谱线的移动方向发生改变，将载物台转至此角度，即此波长下的最小偏向角。锁定载物台。 转动望远镜使显示器上的汞灯线光源处于叉丝中心，读出此时游标盘的两个示数。 重复上述步骤，找到每一条谱线的最小偏向角，并记录游标盘的两个示数 实验数据 棱镜顶角： 位置1 位置2 游标1 192°39′ 72°35′ 游标2 10°32′ 252°41′ 平均值 101°35′30″ 162°38′ 棱镜顶角 61°2′30″ 波长 游标位置 最小偏向角位置 入射光位置 最小偏向角 修正后的最小偏向角 折射率 579.1 1 2°35′ 308°56′ 53°39′ 53°41′ 1.658160667 2 182°40′ 128°57′ 53°43′ 577.0 1 2°40′ 308°56′ 53°44′ 53°46′ 1.658932513 2 182°45′ 120°57′ 53°48′ 546.1 1 3°4′ 308°56′ 54°8′ 54°8′30″ 1.662394958 2 183°6′ 120°57′ 54°9′ 435.8 1 5°26′ 308°56′ 56°30′ 56°32′30″ 1.684131471 2 185°32′ 120°57′ 56°35′ 404.7 1 6°41′ 308°56′ 57°45′ 57°47′ 1.695087732 2 186°46′ 120°57′ 57°49′ 由拟合结果可知，柯西公式为： n 其中， A B=6906.02443±1599.66468 C=(5.28541±1.78655)× 利用最小二乘法算出的柯西公式参数为： 根据结果，可以看出，作图法和最小二乘法算出的数值差异不大，但是作图法可以看到B和C的值的不确定度较大，最小二乘法则无法体现不确定度。 误差分析 测量前利用各半调节法调整的分光仪的望远镜的光轴与转轴仍然存在微小误差。 实验室，显示器上的谱线并非理想的竖直直线，转动望远镜使叉丝对准谱线时存在误差。 3、寻找最小偏向角时，谱线本身有宽度，微调刻度盘也会存在误差。