研究生统计学第三章总体均数估计与假设检验.pptxVIP

研究生《医学统计学》(第三版)第三章总体均数估计与假设检验桂立辉新乡医学院公共卫生学院第一页，共三十七页。第三章总体均数估计与假设检验均数的抽样误差与标准误t 分布总体均数的估计假设检验的基本原理和步骤t 检验假设检验的注意事项正态性检验和两样本方差比较的F检验第二页，共三十七页。参数估计基础 统计学研究的目的通常是要了解总体的情况。如果要了解总体情况，有两种方法： 全面研究 抽样研究 全面研究在许多情况下难以办到，因此，常用的方法是抽样研究，即从同质总体中随机抽取一部分观察单位作为样本，并由样本信息(包括样本变量值的分布及其用于描述的统计量)来推断总体情况，即统计推断(statistical inference)。第三页，共三十七页。第一节 均数的抽样误差和标准误 由于所研究变量在总体中各观察单位（个体）间存在变异，抽样研究必然会导致抽样误差(sampling error) 。 抽样误差是不可避免的，但我们可以探究抽样误差的规律，控制抽样误差在允许的范围内。第四页，共三十七页。第一节 均数的抽样误差和标准误 为探讨抽样误差的规律，我们做一个放回式随机抽样实验。假设某年某地13岁女学生身高（X）服从总体均数μ=155.4cm，总体标准差σ=5.3cm的正态分布N（155.4，5.32）。每次抽取的30例构成一个样本，并计算出样本均数。 如此共抽取100个样本，计算得到100个样本均数。第五页，共三十七页。放回式随机抽样实验总体μ=155.4cmσ = 5.3 cm第六页，共三十七页。表5-1 从正态总体N(155.4, 5.32)随机抽取100份样本(n=30)的算术均数156.7156.9156.1156.3155.1155.7153.6155.8154.9155.1158.1154.0155.0155.2155.3153.7155.6153.9154.6156.6155.6154.4154.7156.0156.3154.8155.2156.2154.6156.0155.2156.5154.5155.6156.6155.6156.7156.0157.5155.8155.0155.9155.2156.5155.4154.8154.7154.2155.9156.1156.4155.5154.6155.3155.9155.6155.1155.4156.5152.7154.9156.9156.1155.2155.3158.2155.7156.6156.4155.1156.5156.9155.7155.5154.6154.9156.4155.6154.7155.3155.0153.4155.1155.0156.1153.4155.1156.8156.2154.6155.9154.8156.1155.5154.7156.4154.9155.3154.6156.6第七页，共三十七页。对100个样本均数组成的数据资料进行统计描述，结果：第八页，共三十七页。图5-1 100个样本均数的频数分布图第九页，共三十七页。第一节 均数的抽样误差和标准误 从一个总体均数为μ ，标准差为σ 的总体中，随机抽取若干个含量为n 的样本。那么，这若干个样本的均数不会完全相同，其频数分布是以总体均数μ为中心的正态分布，其变异程度可用这若干个样本均数的标准差表示，称样本均数的标准误(standard error)。第十页，共三十七页。样本均数的分布 第十一页，共三十七页。第一节 均数的抽样误差和标准误 在前述放回式随机抽样实验中，已知总体标准差σ=5.3cm，每次抽样的样本含量n=30，代入公式得：按实际抽取的100个样本均数计算，标准误为0.96，与上述公式计算结果基本一致。第十二页，共三十七页。第一节 均数的抽样误差和标准误实际工作中，往往不知道σ，因此，通常用样本标准差s 来代替σ ，得到均数标准误的估计值： 例 调查某地120名正常成人的血糖值的均数为4.92mmol/L，标准差为0.48mmol/L，试计算标准误。第十三页，共三十七页。第十四页，共三十七页。第十五页，共三十七页。第十六页，共三十七页。第一节 均数的抽样误差和标准误均数标准误的用途： 衡量样本均数的可靠性； 标准误愈小，说明样本均数与总体均数越接近，即抽样误差越小，用样本均数推论总体均数的真实性越好。反之，标准误越大，抽样误差越大，样本均数对总体均数的代表性越差。 估计总体均数的置信区间； 用于均数的假设检验。第十七页，共三十七页。第二节 t 分布一、 t 分布的概念 对于任一正态分布X~N(μ ,σ2 ) ，经u变换后都可以变成标准正态分布N(0 ,1)。 随机抽取若干个含量为n 的样本，这些样本均数的频数分布是以总体均数μ为中心的正态分布，其标准差为 。