初二数学 综合检测试卷B（3）.doc

初二数学 综合检测试卷B（3） 四、解答题（满分：20时间：20分） 23．（10分）问题探索： （1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论． （2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？ （3）请你用上面的结论解释下面的问题： 建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由． 　 24．（10分）试一试，你一定能成功哟！ 已知：正方形的边长为1． （1）如图（a），可以计算出正方形的对角线长为．如图（b），求两个并排成的矩形的对角线的长．n个呢？ （2）若把（c）（d）两图拼成如下“L”形如图，过C作直线交DE于A，交DF于B．若DB=，求DA的长度． 　 五、填空题（共2小题，每小题0分，满分0分） 25．（2006?临安市）已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=　_________　． 　 26．（2010?淮安）当x=　_________　时，分式没有意义． 　 七、解答题（共1小题，满分0分） 28．解方程． 　 八、填空题（共1小题，每小题0分，满分0分） 29．若反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则这个反比例函数的表达式为　_________　． 　 九、解答题（共1小题，满分0分） 30．（2004?万州区）已知：反比例函数和一次函数y=2x﹣1，其中一次函数的图象经过点（k，5）． （1）试求反比例函数的解析式； （2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标． 　 十、选择题（共1小题，每小题0分，满分0分） 31．（2002?杭州）如果直角三角形的三条边为2，4，a，那么a的取值可以有（　　） 　 A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 　 十一、填空题（共2小题，每小题0分，满分0分） 32．如图，有一块直角三角形纸片沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且点C与点E重合．已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，求CD的长． 　 33．如图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为　_________　． 初二数学 综合检测试卷B（3） 参考答案与试题解析 四、解答题（满分：20时间：20分） 23．（10分）问题探索： （1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论． （2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？ （3）请你用上面的结论解释下面的问题： 建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由． 考点： 分式的基本性质；分式的化简求值． 专题： 阅读型． 分析： （1）使用作差法，对两个分式求差，有﹣=，由差的符号来判断两个分式的大小． （2）由（1）的结论，将1换为k，易得答案， （3）由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大；结合实际情况判断，可得结论． 解答： 解：（1）＜（m＞n＞0） 证明：∵﹣=， 又∵m＞n＞0， ∴＜0， ∴＜． （2）根据（1）的方法，将1换为k，有＜（m＞n＞0，k＞0）． （3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x、y，增加面积为a， 由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大； 则可得：＞， 所以住宅的采光条件变好了． 点评： 本题考查分式的性质与运算，涉及分式比较大小的方法（做差法），并要求学生对得到的结论灵活运用． 　 24．（10分）试一试，你一定能成功哟！ 已知：正方形的边长为1． （1）如图（a），可以计算出正方形的对角线长为．如图（b），求两个并排成的矩形的对角线的长．n个呢？ （2）若把（c）（d）两图拼成如下“L”形如图，过C作直线交DE于A，交DF于B．若DB=，求DA的长度． 考点： 勾股定理；作图—应用与设计作图． 分析： （1）根据前面几个图形及正方形的边长为1，利用勾股定理可得出答案；根据以上规律可得出n个正方形并排成的矩形的对角线长； （2）利用相似三角形的性质求出AN，即可得出AD的长． 解答： 解：（1）利用勾股定理可得： 可以计算出正方形的对角线长为 ； 两个正方形并排成的矩形的对角线的长为； 三个正方形并排成的矩形的对角线的长为 四个正方形并排成的