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北师大版六年级数学第一单元《1.4圆锥的体积》
课时练习题(含答案)
一、选择题
1.如图,是直角三角形,绕边旋转一周,得到的圆锥体积是(????)。
A. B. C. D.
2.把一个底面半径是8分米、高是4分米的圆柱形钢材,锻压成底面半径是4分米的圆锥形钢材,它的高是(????)分米。
A.48 B.4 C.12 D.8
3.一个圆锥体的体积是Vcm3,与它等底等高的圆柱体的体积是(????)cm3。
A. B.V C.3V D.V3
4.一个圆柱与圆锥,体积和底面积都相等。圆柱与圆锥高的比是(????)。
A.1∶1 B.1∶3 C.3∶1 D.不能确定
5.圆锥的高与底面直径都是4厘米,则圆锥的体积是(????)立方厘米。
A.π B.π C.16π D.64π
二、填空题
6.一个近似圆锥的煤堆,底面半径是3m,高2m,它的占地面积是___m2,体积是____m3。
7.下面的直角梯形的两个底分别是6cm和9cm,高是2cm,以较长的底为轴旋转一周,得到的几何体的体积是( )cm3。
8.一个底面直径为4厘米,高5厘米的圆柱,沿底面直径切开表面积增加了( )平方厘米;平行于底面切开后是两个( ),表面积增加了( )平方厘米。一个圆锥的底面直径和高都是3厘米,沿底面直径剖成两半,表面积增加了( )平方厘米。
9.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积相差18立方分米,那么这个圆锥的体积是( )立方分米,圆柱的体积是( )立方分米。
10.一个圆柱的体积是46.5m3 ,与它等底等高的圆锥的体积是( )m3 。
三、判断题
11.圆锥的表面积就是该圆锥的侧面积。( )
12.把一个圆柱削成最大的圆锥,圆锥的体积与削去部分的体积之比是1∶3。( )
13.在棱长是6分米的正方体中,削一个最大的圆柱,这个圆柱的底面直径和高都是6分米.( )
14.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大3倍。( )
15.圆锥的底面半径缩小到原来的,高扩大到原来的2倍,体积不变。( )
四、解决问题
16.一堆煤成圆锥形,底面直径是6米,高是2米,如果每立方米煤约重1.6吨,这吨煤约有多少吨?
17.一个圆锥形的小麦堆,它的底面直径是4米,高是1.5米,如果每立方米小麦重0.7t,这堆小麦重多少吨?
18.把一个底面周长为18.84cm,高为5cm的圆柱体铁块熔铸成一个底面积为27cm2的圆锥。圆锥的高是多少cm?
19.绕一个直角三角形(如图)的长直角边旋转一周,得到一个立体图形。
(1)这个立体图形是什么?
(2)这个立体图形的体积是多少?(单位:厘米,π≈3.14)
20.下图是一个等腰三角形,绕它的底边旋转一圈,得到一个旋转体,已知等腰三角形的面积是12平方厘米,求旋转体的体积。
参考答案
1.B2.A3.C4.B5.A
6.???? 28.26???? 18.84
7.87.92
8.???? 40???? 圆形???? 25.12???? 9
9.???? 9???? 27
10.15.5
11.×12.×13.√14.×15.×
16. ×3.14×(6÷2)2×2×1.6
=×3.14×9×2×1.6
=3.14×6×1.6
=3.14×9.6
=30.144(吨)
答:这吨煤约有30.144吨。
17. 3.14×(4÷2)2×1.5××0.7
=3.14×4×0.5×0.7
=3.14×1.4
=4.396(吨)
答:这堆小麦重4.396吨。
18. 18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3(cm)
3.14×32×5
=3.14×9×5
=28.26×5
=141.3(cm3)
141.3×3÷27
=423.9÷27
=15.7(cm)
答:圆锥的高是15.7cm。
19.(1)答:绕一个直角三角形(如图)的长直角边旋转一周,得到一个圆锥体。
(2)3.14×32×4×
=28.26×4×
=37.68(立方厘米)
答:这个立体图形的体积是37.68立方厘米。
20. r:12×2÷8 = 3(厘米)???h:8÷2 = 4(厘米)
V: ×3.14×32×4×2
=9.42×8
= 75.36(立方厘米)
答:旋转体的体积是75.36立方厘米。
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