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误差和数据处理办法讲义;分析结果与真实值之间的差值称为误差(error)。 E=X—X1 其中X为测定结果，X1为真值 ; 理论真值，如某些化合物的理论组成。 计量学约定真值，如长度，质量，物质的量的单位。 相对真值：认定精度高，一个数量级的测定值作为低作为 低一级测定值的真值。如标准样品 ;特点： 单向性 重复性 可测性 系统误差产生的主要原因： （一） 方法误差 由于分析方法本身造成的，例如在重量分析中，测定的溶解损失或吸附某些杂质而产生的误差。 （二）试剂误差 由于试剂不纯和蒸包馏水中含有微量杂质引起。 （三）仪器误差 仪器本身不够准确或是未经校准所引起的。 （四）操作误差 由于分析工作者掌握操作规程或条件有出入引起的。 系统误差可以用对照实验，空白试验，校准仪器等加以校正。 ;;）大小相等的正负误差出现的机率相等。 ）小误差出现的机会大，大误差出现的机会小。 ; 除上述两类误差外，有时还有可能由于分析工作者的粗心大意，或是不按照操作规程办事所产生的错误。由过失错误所引起的误差，则应将该次测定结果弃取不用;;例1. 用分析天平称取两物体的重量各为2.1750g和0.2175g，分析天平的误差为 ±0.1mg,计算两次结果的相对误差各为多少？ ;相对误差 = ±(0.0002/0.2175)?100 = ± 0.092%;2.2.2 精确度与偏差; 偏差 deviation ; 标准偏差又称为均方根偏差，当测定次数不多时（n<20)，单次测定值的标准偏差可按下式计算。 ;相对标准偏差(relative standard deviation) 标准偏差与平均偏差 ;平均值的标准偏差;;; 如量取溶液的体积24ml, 表示是用量筒量取的。 ;;; 在分析化学中常遇到倍数,分数关系,可视为无限多位有效数字. ;;;.例如 50.1+1.45+0.5812=? 原数 绝对误差 修约数 50.1 ±0.1 50.1 1.45 ± 0.01 1.4 0.5812 ±0.0001 0.6 +) 52.1312 ±0.1 52.1 ; 乘除法 是各个数字相对误差的传??,结果的相对误差应与所以数字中相对误差最大的那个数相适应.通常可以按照有效数字位数最少的来保留其它个数的位数,以便于运算.;例如 0.0121 ?25.64 ?1.05782=? 原数 相对误差 0.0121 1/121 ?100%=0.8% 25,64 1/2564 ?100%=0.04% 1.05782 1/105782 ?100%=0/00009% 其中以第一个相对误差最大,应以它为标准,其他个数都修约为三位有效数字,然后相乘,结果为0.328. ;第4节 随机误差的分布;;分析测定中测量值大多服从或近似服从正态分布.正态分布的概率密度函数式是 ;;X-μ表示随机误差.若以X-μ为横坐标, 则曲线最高点的横坐标为0.这是表示的是 随机误差的正态分布曲线.;由于正态分布曲线的形状随σ而异,若将横坐标改为u表示,则正态分布曲线都归结为一条.u定义为 这时函数表达式是 这样的分布称为标准正态分布,记作（０，１），它与σ的大小无关 ;;2.4.3 随机误差的区间概率; 表 正态分布概率积分表 u 面积　　　　u 面积 0.674 0.2