3.1建立一元一次方程模型教学设计（湘教版数学七年级上册教案+练习）.docx

湘教版数学七年级上3.1一元一次方程教学设计 课题 一元一次方程 单元 3 学科 数学 年级 七 学习 目标 1．通过观察、归纳一元一次方程的有关概念，并掌握检验未知数的值是否是方程的解的方法。 2．在具体情景中，初步感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 3、通过本节课的学习，培养学生抽象概括等能力. 重点 一元一次方程的有关概念 难点 方程模型及方程思想的初步理解 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 课件展示问题： 1、根据条件列出式子 ①比b大8的数： 。 ②a的2倍与6的差： 。 ③x的一半减去8： 。 ④x的5倍与y的2倍的商： 。 2、根据条件列出等式： ①比b大8的数等于5： 。 ②a的2倍与6的差为7： 。 ③x的一半比8大10： 。 ④比a的3倍小4的数等于a与b的差： 。 师：所填的这些有什么不同吗？ 学生思考，根据条件填空，带着问题参与新课. 回顾旧知识，让学生认识到知识的衔接性，从而激发学生的认知兴趣。 讲授新课 课件展示 问题1:请你表示出下面两个问题中的等量关系.（1）甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km. 该高速列车的平均速度是多少？ 生：设高速列车的平均速度为x km/h，我们可以用含x的式子表示上述等量关系，即2.5x+318=1068 ① （2）?如图，一个长方体的包装盒，长为1.2m，高为1m，表面积为6.8平方米. 这个包装盒的底面宽是多少？ 生： 设包装盒的底面宽是y m，则等量关系可表示为2.4y + 2y + 2.4= 6.8 ② 师：什么是方程呢？ 师：在等式2.5x+318 =1068①中，2.5，318，1068 叫做已知数，字母x表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做未知数.我们把含有未知数的等式叫做方程. 课件展示： 探究： 问题2：一辆旅游汽车匀速行驶,途经王家庄,青山,秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间， 距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？ 师：我们画路程图，然后填空 若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么： 王家庄距青山 千米,从王家庄到青山时间 小时,速度 　　千米/小时 王家庄距秀水 千米,从王家庄到秀水时间 小时,速度 　千米/小时 根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢? 师：对于上面的问题，你还能列出怎样的等式？ 如果设王家庄到青山的路程为 x 千米 相等关系王家庄到青山的速度=青山到秀水的速度 师：怎样建立方程模型呢? 生：把所要求的量用字母x（或y，···）表示，根据问题中的等量关系列出方程的过程，叫建立方程模型。 生：也就是可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系列出方程. 师：说一说 （1) 上述所列出的方程中含有几个未知数？ （2）含有未知数的项的次数是几？ 生：像2.5x+318 =1068，2.4y + 2y + 2.4= 6.8， x-503=x+705， x3 师：这样的方程怎么命名呢？ 生：只含有一个未知数（元），含有未知数的项的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程．叫一元一次方程。 师：一元一次方程有什么特点呢？ 课件展示： 自主练习： 1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y2=4+y （4）x+y=5 （5）1x 2.方程3xm-2 师：在方程x+5=8中，当x=3时，方程两边的值相等，我们就说x=3是方程x+5=8的解. 生：能使方程左、右两边相等的未知数的值．叫方程的解。 生：求方程的解的过程叫解方程 课件展示： 例、检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解 （1）x=300； （2）x=330. 练习： 判断对错: ⑴ x=2是方程x-10=4x的解。 (2) x=3和x=-3都是方程x2 ⑶ 方程12﹙x-3﹚-1=2x+3的解是x=3. 师：你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？ 生： (1)代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边. (2)算：计算等号的左右两边的值. (3)判：若左边=右边，则是方程的解；若左边≠右边，则不是方程的解. 学生思考，根据题目列出等式，然后总结出方