北师大版高一数学.pptxVIP

【学法解读】 1．函数概念的引入，学生以熟悉的例子为背景进行抽象，从变量之间的依赖关系、实数集合之间的对应关系、函数图象的几何直观等角度整体认识函数的概念．例如，学生可以从已知的、基于变量关系的函数定义入手，通过生活或数学中的问题，构建函数的一般概念，体会用对应关系定义函数的必要性，感悟数学抽象的层次． 2．本节重点是理解函数的定义，会求简单函数的定义域，难点是理解y＝f(x)的含义，学生要加深理解． ;§2　对数的运算; 【素养目标】 1．结合指数的运算性质推导对数运算性质．(数学运算) 2．结合教材实例了解换底公式及其推导．(数学运算) 3．能利用对数的运算性质、换底公式进行简单的化简求值．(数学运算) ; 【学法解读】 对数的运算性质是对数式化简、计算的工具，灵活运用它们能够简化解题过程，提高做题速度． ;必备知识?探新知;必备知识?探新知 ;基础知识; 思考1：在积的对数运算性质中，三项的乘积式loga(MNQ)是否适用？你能得到一个怎样的结论？ 提示：适用，loga(MNQ)＝logaM＋logaN＋logaQ，积的对数运算性质可以推广到真数是n个正数的乘积． ;　　　 换底公式 若a＞0，且a≠1；b＞0；c＞0，且c≠1，则有logab＝______. ;基础自测;2．log62＋log63等于 (　　) A．1　　 B．2　　 C．5　　 D．6 [解析]　log62＋log63＝log6(2×3)＝log66＝1. 3．计算：log25·log32·log59＝_____． ;关键能力?攻重难;题型探究; [归纳提升]　利用对数运算性质化简求值 (1)“收”：将同底的两个对数的和(差)合为积(商)的对数，即公式逆用． (2)“拆”：将积(商)的对数拆成同底的两个对数的和(差)，即公式的正用． (3)“凑”：将同底数的对数凑成特殊值，如利用lg 2＋lg 5＝1，进行计算或化简． ; (2)原式＝(lg 5)2＋lg 2×lg(5×10) ＝(lg 5)2＋lg 2×(1＋lg 5) ＝(lg 5)2＋lg 2＋lg 2·lg 5 ＝lg 5(lg 5＋lg 2)＋lg 2 ＝lg 5＋lg 2＝lg 10＝1. ;题型二;[归纳提升]　对对数式进行计算、化简时，一要注意准确应用对数的性质和运算性质．二要注意取值范围对符号的限制．;题型三;忽视真数大于零致误 　　　　解方程：log2(x＋1)－log4(x＋4)＝1. ; [错因分析]　解题过程中忽??对数logaN中真数N必须大于0时对数才有意义．实际上，在解答此类题时，要时刻关注对数本身是否有意义．另外，在运用对数运算性质或相关公式时也要谨慎，以防出错． ; [方法点拨]　在将对数方程化为代数方程的过程中，未知数的范围扩大或缩小就容易产生增根．故解对数方程必须把所求的解代入原方程进行检验，否则易产生增根，造成解题错误．也可以像本题的求解过程这样，在限制条件下去求解． ;学科素养;[归纳提升]　1.应用换底公式应注意的事项 (1)注意换底公式的正用、逆用以及变形应用． (2)题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式统一成一种形式，注意转化与化归思想的运用． 2．对数式的条件求值问题要注意观察所给数字特征，分析找到实现转化的共同点进行转化． 3．利用换底公式计算、化简、求值的一般思路： 思路一：用对数的运算法则及性质进行部分运算→换成同一底数． 思路二：一次性统一换为常用对数(或自然对数)→化简、通分、求值．;课堂检测?固双基; 1．2log510＋log50.25＝ (　　) A．0 B．1 C．2 D．4 [解析]　原式＝log5102＋log50.25＝log5(100×0.25)＝log525＝2. ; 2．已知正实数a，b，c满足log2a＝log3b＝log6c，则 (　　) A．a＝bc B．b2＝ac C．c＝ab D．c2＝ab [解析]　设log2a＝log3b＝log6c＝k， 则a＝2k，b＝3k，c＝6k，所以c＝ab.;第三章　指数运算与指数函数;§2　指数幂的运算性质; 【素养目标】 1．结合整数指数幂的运算性质掌握实数指数幂的运算性质．(数学抽象) 2．能利用指数幂的运算性质进行计算、化简、证明．(数学运算) 【学法解读】 本节的重点是指数幂的运算性质，难点是掌握与幂有关的运算方法与技巧． ;必备知识?探新知;必备知识?探新知 ; 实数指数幂的运算性质(a＞0，b＞0，α，β∈R) (1)aαaβ＝______； (2)(aα)β＝______； (3)(ab)α＝________． ;基础自测;B　;3　;关键能力?攻重难;题型探究; [归纳提升]　关于利用指数幂的运算性质计算 (1)若式子中含有假分数，则先化成