2021-2022学年陕西省延安市新区三中九年级（上）期末数学试卷（附答案详解）.doc

2021-2022学年陕西省延安市新区三中九年级（上）期末数学试 下列事件中，必然事件是（） 打开电视，正在播放综艺节目《青春环游记》 任意画一个多边形，其外角和是360。 在红绿灯路口遇到红灯 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凹面向上”的频率约为0.53, 则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（） 0.53 B. 0.51 C. 0.50 D. 0.47 如图，a//b//c,直线 AC交 a、b、c 于点 A、B、C,直线。F交 a、b、c于点。、E、F, 若AB = 7, BC = 3, DE = 14,则 EF的长为（） TOC \o 1-5 \h \z 3 4 5 6 如图，△ABC中，AD丄于点D,若AD = 2史，= 10,乙3 = 30°,贝UtanC的值为（） B. y C. y D. 函数y = ?与^ =-m/+ 主0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（） 如图，AB是。。的直径，CD是。。的弦，乙4CD = 30°, 4D =归，下列说法错误的是() 乙B = 30° 乙BAD = 60° BD = 2^3 AB = 2V3 把二次函数y = ax2 + bx + c(a 0)的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为 y = -a{x - I)2 + 4a,若(m - l)a + b + c 0,则 m 的最大值是() TOC \o 1-5 \h \z -4 0 2 6 若x = 3是关于x的一元二次方程x2 - a = 0的一个根，则。的值是 . 若点与点B(3,n)关于原点对称，则m + n的值为 . 12.如图，矩形ABCD的边A8与y轴平行，顶点A的坐标为C(3,m + 6),反比例 函数y =(X 0)的图象同时经过点B与点D,则k的值为 . 13.如图，在△ABC中，AC AB,点。在3C上，^.BD = BA, cABC的平分线BE交A。 于点E,点F是AC的中点，连结时.若四边形DCFE和的面积都为3,则△ABC的面 解方程：（x — 3）2 = 3（x —3）. 计算：2sin260° ? tan30° + cos230° - tan45°.（结果保留根号） 如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片，请你用尺规找出它的圆心，并将它还原成一个 圆.（保留作图痕迹，不写作法） 巳知二次函数y =事—（上+ 3）x + 3/c（k为常数）.求证：无论k为何值，该函数的图象与 X轴总有公共点. 为保护环境，某市掀起“爱绿护绿“热潮，2019年底该市已有绿化面积300公顷，经过 两年绿化，绿化面积逐年增加，到2021年底增加到363公顷，若该市绿化面积每年的平均增 长率相同，求这个相同的增长率. 将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千 米）之间是反比例函数关系S*k是常数，土。0）.已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量 为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米. （1） 求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量。之间的函数解析式（关系式）； （2） 当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 如图，某学习小组为了测量校园内一棵小树的高度CD,用长为lm的竹竿A8作测量工 具，移动竹竿，使竹竿影子的顶端、树影子的顶端落在水平地面上的同一点E,且点E, A, C在同一直线上.已知EA = 3m, AC = 9m,求这棵树的高度CD. 某大桥釆用低塔斜拉桥桥型(如甲图)，图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上 测得拉索A8与水平桥面的夹角是27。，拉索8D与水平桥面的夹角是58。，两拉索底端距离 AD = 20米，求立柱8C的高.(结果保留一位小数)[参考数据：tan58° ? 1.6, tan27° ? 0.5] 在边长为1的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC为格点三 角形(顶点是网格线的交点),点A、B、C的坐标分别为4(3,0)、8(4,2)、C(2,4). ⑴画出△ABC以C点为旋转中心，顺时针旋转90。得到的△ %务公 (2)以点。为位似中心，在)轴右侧画出△ABC的位似图形△刀2位。2,使△邮晶与△ABC的 相似比为2： 1,并写出点3的对应点位的坐标. 某翻译团为成为2022年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一共有五名翻译，其中一名只 会翻译西班牙语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译. (1)求从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率； (2)若从这五名翻译中随机挑选两名组成一组，请用树状图或列表的方法求该纽能够翻译上述 两种语言的概率. 如图，在中，AB = AC,点。在8C边上，且0D = BD