2015年内蒙古呼和浩特市中考数学一模试卷_20230114111939.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2015年内蒙古呼和浩特市中考数学一模试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（　　） A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣3 3．（3分）为了实现医药卫生改革的目标，经初步测算，2011﹣2015年各级政府一共需要投入人民币8500亿元，这个数据用科学记数法可表示为（　　） A．8.5×1012元 B．8.5×1010元 C．0.85×1012元 D．8.5×1011元 4．（3分）已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若5，则x应等于（　　） A．6 B．5 C．4 D．2 5．（3分）一个锐角的余角加上90°，就等于（　　） A．这个锐角的两倍数 B．这个锐角的余角 C．这个锐角的补角 D．这个锐角加上90° 6．（3分）方程x2+6x﹣5＝0的左边配成完全平方后所得方程为（　　） A．（x+3）2＝4 B．（x﹣3）2＝14 C．（x+6）2 D．（x+3）2＝14 7．（3分）如图，是一个几何体的三视图（主视图中的弧线是半圆），则该几何体的体积是（　　） A．π B．2π C．4π D．8π 8．（3分）下列运算正确的是（　　） A．2a﹣2 B．（﹣a）9÷a3＝a6 C． D．（a2﹣a） 9．（3分）已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝2，AC＝8，则对角线BD的长是（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 10．（3分）已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x和y的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是 　 　． 12．（3分）从1，2，3，4中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是　 　． 13．（3分）一个等腰但不等边的三角形，它的角平分线、高、中线的总条数为　 　条． 14．（3分）分解因式：2a3﹣8a＝　 　． 15．（3分）已知圆锥的母线长为8，其侧面展开图是半圆，则这个圆锥的高为　 　． 16．（3分）已知a，b是方程x2+2x﹣5＝0的两个实数根，则a2﹣ab+3a+b的值为　 　． 三、解答题（共9小题，满分72分） 17．（10分）计算 （1）解方程组 （2）计算：（1）0tan30°+（）﹣2． 18．（7分）在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF． （1）求证：△BDF≌△CDE； （2）若DEBC，试判断四边形BFCE是怎样的四边形，并证明你的结论． 19．（5分）已知不等式组的解集包含两个正整数，求a的取值范围． 20．（6分）如图，要测量小山上电视塔BC的高度，在山脚下点A测得：塔顶B的仰角为∠BAD＝40°，塔底C的仰角为∠CAD＝30°，AC＝200米，求电视塔BC的高．（结果用含非特殊角的锐角三角函数及根式表示即可） 21．（6分）某班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？ 22．（10分）某校初一年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5；2，请结合图中相关数据回答下列问题： （1）求出样本容量，并补全直方图（在图中标出各组人数）； （2）课堂发言次数的中位数落在哪个组； （3）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数． 组别 课堂发言次数n A 0≤n＜3 B 3≤n＜6 C 6≤n＜9 D 9≤n＜12 E 12≤n＜15 F 15≤n＜18 23．（7分）已知：如图．在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，，OB＝4，OE＝2． （1）求该反比例函数的解析式； （2）求△BOD的面积． 24．（9分）如图，已知PA与圆O相切于点A，直径BC⊥OP，线段OP与圆O交于点E，连接AB交PO于点D． （1）求证：∠PAD＝∠ACB； （2）求证：AC?AP＝AD?OC． 25．（12分）已知二次函数y＝kx2﹣4kx+3k（k≠0） （1）当k＝1时，求该抛物线与坐标轴的交点的坐标； （2）当0≤x≤3时，求y的最大值； （3）若直线y＝2k与二次函数的图象交于E、F两点，