辨析一类易错的命题判断题——兼与项金标老师商榷.pdfVIP

文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 辨析一类易错的命题判断题 ——兼与项金标老师商榷-小 学数学论文-教育期刊网 辨析一类易错的命题判断题 ——兼与项金标老师商榷 山东威海市教育教学研究中心（264200 ） 陈 梅 近日笔者学习了项金标老师 《你真的清楚学生的理解方式吗？》 （《小学数学教 与学》2012.7 ，原发表在《教育研究与评论》小学教育教学版（南京），2012.4 ） （简称文［1 ］）一文，文［1 ］认为学生理解方式的偏差与理解能力的不足造成 对知识解答的错误，并列举了多个实例来说明学生的理解方式出现偏差。笔者对 其中的几个实例有一些不同的看法，在此不揣冒昧和大家交流一下，请大家批评 指正。 ［实例1 ］判断正误：“甲数除以乙数，等于 甲数乘以乙数的倒数。” 文［1 ］认为，因为题中没有明确乙数不是 0 ，而教科书中却有明确的表述 ，因 此认为此命题是错误的 ；学生认为“甲数除以乙数是前提 ，既然可以除，乙数就 不应该为 0”是学生的理解方式出现了偏差。但笔者却认为学生的理解是正确 的。 事实上 ，我们知道任何一个命题都包括条件和结论两个部分 ，判断一个命题的对 错，其实质就是判断从命题的条件出发是否能必然推出结论成立。即在谈到一个 命题时 ，首先要保证这个命题的条件是成立的，然后才能涉及命题的结论是否成 立的问题，如果条件本身就不成立的话 ，那么这个命题就没有意义了。在实例 1 中， “甲数除以乙数”是条件 ， “等于甲数乘以乙数的倒数”是结论。我们要判 断的不是 “甲数除以乙数”这个条件是不是成立 ，而是要判断在这个条件下，结 论是否成立的问题，其正误是显而易见的。 1如有帮助欢迎下载支持 文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 文［1 ］判此命题 为真，理由是“习惯性的理解一个数的几分之几不包含 0”，并且认为“这样的 问题很难跟学生讲清楚，而且价值不大”，同时认为“所以我们在表述时，不妨 就告诉学生甲数、乙数不为 0 ，使学生不纠缠于细枝末节的问题”。 对于文［ 1 ］的上述理由，笔者有以下几个疑问。 其一， “习惯性的理解一个数的几分之几不包含0”有何依据？是教师的惯性思 维还是教科书中有明确的限定？笔者认为，“0”在小学一年级的教科书上就介 绍了，因此在没有“此数不为 0”的表述下，无根据的“习惯性”把 0 排除在外 是不对的。 其二，认为“这样的问题很难跟学生讲清楚，而且价值不大”是不正确的。实际 上，从文［1 ］中的叙述看，学生对这个问题理解已经很清楚了，甲数、乙数可 能会同时为 0 ，所以此命题为假。严谨性是数学最本质的特性之一，教学中应在 2如有帮助欢迎下载支持 文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 学生能接受的范围内尽可能地保证知识内容的科学、准确。用分析特例的方法， 否定或估算数学问题，是培养学生思维严谨性的重要方法，其中蕴含着极其重要 的数学思想，其价值绝对是“大大的”，怎么能说“价值不大”呢？ ［实例3 ］判断正误： “平行四边形不是轴对称图形。” 文［1 ］中的表述是这样的：“确有一部分学生认为是错的，但他并没有把一般 平行四边形当成轴对称图形来理解，而是认为长方形、正方形也属于平行四边形， 它们是轴对称图形，所以他们认为正确的表述应是：平行四边形有的是轴对称图 形，有的不是轴对称图形。” 根据原文表述可以看出，文［1 ］认为“平行四边形有的是轴对称图形，有的不 是轴对称图形”是错误的。 小学数学教材中对平行四边形的定义为：两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形。而长方形、菱形等显然满足平行四边形的定义，因此长方形、菱形均为平 行四边形。又因为长方形、菱形为轴对称图形，所以“平行四边形有的 （如长方 形、菱形 ）是轴对称图形，有的不是轴对称图形”的论断是正确的。 事实上 ，这个命题的判断涉及逻辑学中的全称命题、存在性命题以及命题的否定