电磁学课件-介质的极化电位移矢量.pptVIP

介质的极化电位移矢量 一、极化与极化强度矢量 ? 介质极化有关概念 ? 介质：内部存在不规则而迅速变化的微观电磁场的带电系统 ? 电偶极子和电偶极矩： ? 介质分子的分类：无极分子和有极分子。 在热平衡时，分子无规则运动，取向各方向均等，介质在宏观上不显出电特性 ? 介质的极化：在外场影响下，无极分子变为有极分子，有极分子的取向一致，宏观上出现电偶极矩 电偶极子：由两个相距很近的带等量异号电量的点电荷所组成的电荷系统。 电偶极矩 ：表示电偶极子。 用极化强度矢量 表示电介质被极化的程度。 式中： 表示i个分子极矩。 N表示分子密度 物理意义：等于单位体积内电偶极矩矢量和。 说明：对于线性媒质，介质的极化强度和外加电场成正比关系，即 ? 极化强度矢量 二、极化电荷（束缚电荷） 媒质被极化后，在媒质体内和分界面上会出现电荷分布，这种电荷被称为极化电荷。由于相对于自由电子而言，极化电荷不能自由运动，故也称束缚电荷。 体内出现的极化电荷成为体极化电荷，表面上出现的极化电荷称为面极化电荷。 　介质被极化后，分子可视作一个电偶极子 设分子的电偶极矩p =ql。取如图所示体积元，其高度 等于分子极矩长度。 ? 体极化电荷 则负电荷处于体积中的电偶极子的正电荷必定穿过面元dS 　在空间中任取体积V，其边界为S，则经S穿出V的正电荷量为 穿出整个S面的电荷量为： 由电荷守恒和电中性性质，S面所围电荷量为 ? 面极化电荷 在介质表面上，极化电荷面密度为 ? 式中： 为媒质极化强度 为媒质表面外法向单位矢量 ? 介质1 介质2 n 讨论：若分界面两边均为媒质，则 ? 极化电流密度Jp 当极化强度P改变时，极化电荷分布将发生改变，这个过程中极化电荷将在一定范围内运动，从而形成极化电流 说明：极化电荷与极化电流之间仍满足电流连续性方程，即有 对介质极化问题的讨论 ? 极化电荷不能自由运动，也称为束缚电荷 ? 由电荷守恒定律，极化电荷总量为零； ? P=常矢量时称媒质被均匀极化，此时介质内部无极化电荷，极化电荷只会出现在介质表面上 ? 均匀介质内部一般不存在极化电荷 ? 位于媒质内的自由电荷所在位置一定有极化电荷出现 ? 电位移矢量 　对于线性各向同性介质，有 ? 空间中原电场： 介质被极化－极化电荷： 介质空间中电场： 介质空间外加电场 ，实际电场为 ，变化与介质性质有关。 引入电位移矢量 作为描述空间电场分布的辅助量. 电介质极化率（极化系数） 电介质本构关系 媒质介电常数 媒质相对介电常数 ? 真空的相对介电常数等于1，真空中电场的本构关系为 ? 真空中点电荷产生的电位移矢量为： ? 引入电位移矢量后，真空中静电场的基本方程可写为 对电位移矢量的讨论 分析：驻极体是指外场消失后，仍保持极化状态的电介质体。 解：在驻极体内： 驻极体在表面上： 求半径为a，永久极化强度为 的球形驻极体中的极化电荷分布。已知： 例 半径为a的球形电介质体，其相对介电常数 , 若在球心处存在一点电荷Q，求极化电荷分布。 解：由高斯定律，可以求得 在媒质内： 体极化电荷分布: 面极化电荷分布: 在球心点电荷处： 例 在线性均匀媒质中，已知电位移矢量 的z分量为 ，极化强度 求：介质中的电场强度 和电位移矢量 。 解：由定义，知： 例 3.5 介质中的高斯定律 边界条件 一、介质静电场基本方程 真空中的高斯定律： 在介电常数为 的介质中，类似地，有： 介质中的高斯定律 在介质中，静电场仍然为保守场 介质中的环路定律 电介质中，穿过闭合面S的电通量由真空中的电通量和束缚电荷穿过闭合面S的电通量组成。 ? 式中：q为自由电荷电量，不包括极化电荷电荷。 对介质中静电场基本方程的讨论 二、介质的电位方程 在均匀、各向同性、线性媒质中（ 为常数） 介质中的泊松方程 三、静电场的边界条件 ? 在两种介质界面上，介质性质有突变，电磁场也会突变 ? 分界面两边电场按照某种规律突变，称这种突变关系为电场的边值关系或边界条件 ? 推导边界条件的依据是静电场基本方程的积分形式 在非均匀媒质中， 为坐标函数 ? 的边界条件 ? 为分界面上自由电荷面密度，不包括自由极化电荷。 ? 若媒质为理想媒质，则 ， 满足边界条件 在分界面上取一个扁盒，将　　　　 应用于此盒，并考虑h?0，得 对 边界条件的讨