2019届高三高考一轮重点题型复习：带电粒子在有界匀强磁场中的临界极值问题.docx

带电粒子在有界匀强磁场中的临界极值问题 1．（2019北京市通州区潞河中学高三开学检测） 如图所示，虚线框MNQP内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。若不计粒子所受重力，则( ) A． 粒子a带负电，粒子b、c带正电 B． 粒子a在磁场中运动的时间最长 C． 粒子b在磁场中的加速度最大 D． 粒子c在磁场中的动量最大 【答案】C 2．（2019届江西省红色七校高三第一次联考） 如图所示，在直角三角形ABC内充满垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），AB边长度为d，.现垂直AB边射入一群质量均为m、电荷量均为q、速度大小均为v的带正电粒子，已知垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为t，而运动时间最长的粒子在磁场中的运动时间为（不计重力）．则下列判断中正确的是( ) A． 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t B． 该匀强磁场的磁感应强度大小为 C． 粒子在磁场中运动的轨道半径为 D． 粒子进入磁场时速度大小为 【答案】ABC 3．（2019届四川省成都市第七中学高三零诊模拟考试） 如图所示，M，N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝30°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M，N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，则下列说法正确的是(?? ) A． 两板间电压的最大值 B． CD板上可能被粒子打中区域的长度 C． 粒子在磁场中运动的最长时间 D． 能打到N板上的粒子的最大动能为 【答案】ACD 4．（2019届安徽省六安二中高三（上）开学测试） 如图所示，直角三角形ABC的区域内有垂直纸面的匀强磁场，O、D是AB和AC边的中点，一束带电粒子沿OD方向射入磁场中，恰好从B点射出磁场，下列说法中正确的是　　 A． 只改变带电粒子的带电性质，粒子将从A点射出磁场 B． 只改变带电粒子的带电性质，粒子将从AD边界上的某点射出磁场 C． 只将磁场方向反向，粒子将从OA边界上的某点射出磁场 D． 只将磁场方向反向，粒子不可能从A点射出磁场 【答案】BD 5.（2017新课标Ⅱ 18）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入的速度为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速度为，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则为 A. B. C. D. 【答案】C 6．(2017·全国卷Ⅱ)如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入的速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2∶v1为(　　) A.eq \r(3)∶2 B.eq \r(2)∶1 C.eq \r(3)∶1 D．3∶eq \r(2) 【答案】C　 7．(2016·四川高考)如图所示，正六边形abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则(　　) A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1 B．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2 C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1 D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2 【答案】A　 8.如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA＝30°，OA的长度为L。在△OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场。已知粒子从某点入射时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0。不计重力。 (1)求磁场的磁感应强度的大小； (2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和； (3)若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为eq \f(5,3)t0，求粒子此次入射速度的大小。 【答案】　(1