复合场基础(四).doc

带电粒子在复合场中的运动 1（2019无锡一中摸底）．（12分）如图所示，一带电微粒质量为m=2．0×10-11kg、电荷量q=+1．0×10-5C，从静止开 始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=60°， 并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，微粒射出磁场时的偏转角也为θ=60°。已知偏转 电场中金属板长L=，圆形匀强磁场的半径R=，重力忽略不计。求： （1）带电微粒经U1=100V的电场加速后的速率； （2）两金属板间偏转电场的电场强度E； （3）匀强磁场的磁感应强度的大小。 2.（15分）如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒 子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求： （1）两金属板间所加电压U的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3）在图中画出粒子再次进入电场的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中飞出的位置与速度方向。 v v0 B M N P Q m,-q L d 3.（16分）如图，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4 L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v0的电子（质量为m，电量为e）。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的影响，求： （1）磁感应强度B和电场强度E的大小和方向； （2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出）离开电场，求D点的坐标； （3）电子通过D点时的动能。 4.(2019南通中学第一次调研)．如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30o的方向射入磁场，粒子重力不计．求：（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？ 30°小孔B 30° 小孔 B O2 D U d ＋ － v 60° Q （3）若带电粒子的速度是，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？ 5.如图所示，平行金属板MN、PQ分别带等量异种电荷，平行于x轴放置，它们到x轴的距离相等，其右端紧靠y轴，并与y轴垂直，板间距和板长均为d.在0≤x≤L的区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁场宽度为L＝eq \f(?2＋\r(2)?d,2)．一些相同的带电粒子电荷量为－q，质量为m，从电场左边界A点处沿x轴正方向以相同初速度v0依次连续射入两板间的匀强电场中，恰好从极板右边缘的Q点进入磁场，又恰好从另一极板右边缘N点飞离磁场．不计粒子重力和粒子间的相互作用．试求： (1)两金属板间电压U的大小； (2)匀强磁场的磁感应强度B0的大小； (3)在磁感应强度由B0逐渐减为0.5B0的过程中，粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间． 6.如图所示，在直角坐标系的第—、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，y轴为磁场和电场的理想边界。一个质量为m ，电荷量为e的质子经过x轴上A点时速度大小为vo，速度方向与x轴负方向夹角θ=300。质子第一次到达y轴时速度方向与y轴垂直，第三次到达y轴的位置用B点表示，图中未画出。已知OA=L。 求磁感应强度大小和方向； 求质子从A点运动至B点时间 7.（20分）如图11所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。质量为m，带电量为－q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ（0<θ<90o）的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，第一次，粒子是经电压U1加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场。第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场，粒子则刚好垂直PQ射出磁场。不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求： （1）为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线运动，直至射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向。 （2）加速电压的值。 8．如图所示，串联阻值为的闭合电路中，面积为的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为k的磁场，abcd的电阻值也为，其他电阻不计．电阻两端又向右并联一个平行板电容器．在靠近板处由静止释放一质量为、电量为的带电粒子（不计重力），经过板的小孔进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为Ｂ的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径为。求： （1）电