2022-2023学年河南省商丘市郭店乡第一中学高三数学文上学期期末试题含解析.docx

2022-2023学年河南省商丘市郭店乡第一中学高三数学文上学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知函数的周期为2,当时,,如果，则函数的所有零点之和为（??? ） ??? A．2??????????????? B．4??????????????? C．6??????????????? D．8 参考答案： D 2. 下列说法中，正确的是??????????????????????????????????????????? （??? ） A．命题“若am2bm2，则a6”的逆命题是真命题 B．命题“”的否定是“≤0” C．命题“p V q”为真命题，则命题“P”和命题“q”均为真命题 D．已知，则“1”是“2”的充分不必要条件 参考答案： B 略 3. 已知F1, F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是 （ ） A. B. C. D. 参考答案： B 4. 设logx(2x2＋x－1)＞logx2－1，则x的取值范围为 A．＜x＜1???? B．x＞且x≠1?? C． x＞1 　D． 0＜x＜1???? 参考答案： B 解：因为，解得x＞且x≠1．由logx(2x2＋x－1)＞logx2－1， T logx(2x3＋x2－x)＞logx2T 或．解得0＜x＜1或x＞1． 所以x的取值范围为x＞且x≠1． 5. 阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为????????????? （??? ） A.3???????????????? B.4?????????????? C.5??????????? D.6 参考答案： B 6. 已知函数，则不等式的解集为（?? ） A.??? B??????? C. ???D. 参考答案： C? 7. 在平面直角坐标系中，两点间的“L-距离”定义为，则平面内与轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是????? （??? ） ? 参考答案： A 略 8. 若复数（i是虚数单位），则z的共轭复数是（?? ） A．????????? B．?????????? C．??????????? D． 参考答案： D 详解：由题意，∴， 故选D. ? 9. 已知集合A={x|a-3xa+3},B={x|x≤—3或x≥5},则??????????????????????????? 的充要条件是(??? )A．??? B．????? C． ????D． ? 参考答案： D 10. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（??? ） ? A．－1????????????? B．3????????????? C．2??????? D 0??? 参考答案： B 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 若幂函数f（x）过点（2，8），则满足不等式f（2﹣a）＞f（1﹣a）的实数a的取值范围是　　． 参考答案： 【考点】函数单调性的性质；幂函数的概念、解析式、定义域、值域． 【分析】2α=8?α=3，则f（x）=x3．通过f（2﹣a）＞f（a﹣1），利用函数f（x）的单调性可得a范围； 【解答】解：∵2α=8?α=3，则f（x）=x3， 由f（2﹣a）＞f（a﹣1），?2﹣a＞a﹣1?a＜； 则满足不等式f（2﹣a）＞f（1﹣a）的实数a的取值范围是． 故答案为：． 12. 已知定义在R上的函数满足，当时，，则???????? ． 参考答案： 4 考点：周期性和对称性 因为所以函数的周期为2．所以故答案为：4 13. 已知函数，其中．若的值域是， 则的取值范围是______． 参考答案： 14. 若关于的不等式的解集非空，则实数的取值范围是????????? 。 参考答案： 15. 在区间[1,5]上任取一个数，则函数的值域为[-6,-2]的概率是 ? ????? 参考答案： 16. 已知O为△ABC的外心，AB=2， AC=4，cos∠BAC=.若，则x+y=???? 参考答案： 17. 若，且，则的取值范围是?????????? ． 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 已知，函数． （Ⅰ）令，若函数的图像上存在两点Ａ、Ｂ满足OA⊥OB（O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上，求a的取值范围； （Ⅱ）若函数存在两个极值点、，求的取值范围． 参考答案： 由题意，不妨设，，且， ∴，即，∴． ∵， ∴的取值集合是． （Ⅱ）（本小题8分） ，． 要使存在两个极值点