复合场基础(二).docx

复合场基础（二） 1、如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求： （1）粒子的速度v （2）速度选择器的电压U2 （3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R。 u/Vt/s-200200O0.20.40.60.8图乙MNOv0图甲2.如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压u，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0．2m，板间距离d=0．2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10－ u/V t/s -200 200 O 0.2 0.4 0.6 0.8 图乙 M N O v0 图甲 （1）试求带电粒子射出电场时的最大速度。 （2）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值。 （3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场。求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。 3．如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿－y方向的匀强电场，场强大小为E．在第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成450角进入磁场，并能返回到原出发点P. (1)简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图； (2)求P点距坐标原点的距离______ (3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点_______ 4.（09年全国卷Ⅱ）25.（18分）如图，在宽度分别为和的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。 5.(18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求（1）电场强度E的大小和方向；（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小; （3）A点到x轴的高度h. 6.如图8-10所示,在坐标系xOy的第一象限有沿x轴正方向的匀强电场,第二象限充满方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场.一比荷=5.0×1010 C/kg的带负电粒子从a(6 cm,0)点沿y轴正方向射入电场,速度大小为va=8.0×106 m/s,之后通过y轴上的b(0,16 cm)点进入磁场.不计粒子的重力. (1)求电场强度E的大小和粒子通过b点时速度的大小及方向: (2)为使粒子不再回到电场,匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件? 7.(2012黄冈中学期中)．（14分）如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为 r 的圆形匀强磁场区域，磁场的 磁感应强度大小为 B ，方向垂直于纸面向里，在 y = r 的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电 场强度的大小为 E ，现在有一质子从 O 点沿与 x 轴正方向斜向下成 30o 方向（如图中所示）射入磁场，经过一 段时间后由M点（图中没有标出）穿过y轴。已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r ，质子的电荷量为 e ， yxOEBr质量为 m ，不计重力 、阻力。求：（1） 质子运动的初速度大小 y x O E B r （2）M点的坐标 （3）质子由O点运动到M点所用时间 8. 如图所示。在x轴上有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y铀负方向的匀强电场，场强为E。一质最为m，电荷量为q的粒子从坐标原点。沿着y轴正方向射出。射出之后，第3次到达X轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s，（重力不计）。