2019届高三高考一轮重点题型复习：带电粒子在交变场中的运动问题.docx

带电粒子在交变场中的运动问题 1．在第一象限(含坐标轴)内有垂直xOy平面周期性变化的均匀磁场，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正．磁场变化规律如图，磁感应强度的大小为B0，变化周期为T0.某一正粒子质量为m、电量为q在t＝0时从0点沿x轴正向射入磁场中．若要求粒子在t＝T0时距x轴最远，则B0的值为(　　) A． B． C． D． 【答案】D 2. 如图甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上．t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点．Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量． (1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小． (2)求电场变化的周期T. (3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值． 【答案】（1）q＝eq \f(mg,E0)，B＝eq \f(2E0,v) （2）eq \f(d,2v)＋eq \f(πv,g) （3）eq \f(?2π＋1?v,2g) 3. 如图甲所示，在以O为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场．一个质量m＝2×10－2kg，带电荷量q＝＋5×10－3C的小球在0时刻以v0＝40 m/s的速度从O点沿＋x方向(水平向右)射入该空间，在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿－y方向(竖直向上)，场强大小E0＝40 V/m.磁场垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小B0＝4π T．取当地的重力加速度g＝10 m/s2，计算结果中可以保留根式或 (1)求12 s末小球速度的大小． (2)在给定的xOy坐标系中，大致画出小球在24 s内的运动轨迹示意图． (3)求26 s末小球的位置坐标． 【答案】　(1)20eq \r(5) m/s　(2)见解析　(3)x2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(120－\f(60,π)))m　y2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(45＋\f(80,π)))m 4.如图甲所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、＋y轴方向为电场强度的正方向)。在t＝0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿＋y轴方向的带负电粒子(不计重力)。其中已知v0、t0、B0、E0，且E0＝eq \f(B0v0,π)，粒子的比荷eq \f(q,m)＝eq \f(π,B0t0)，x轴上有一点A，坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(48v0t0,π)，0))。 (1)求eq \f(t0,2)时带电粒子的位置坐标。 (2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离。 (3)粒子经多长时间经过A点。 【答案】　(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0t0,π)，\f(v0t0,π)))　(2)1.5v0t0＋eq \f(2v0t0,π)　(3)32t0 5．（2019届江苏省高淳高级中学高三期初调研模拟） 如图甲所示，在y≥0的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示；与x轴平行的虚线MN下方有沿+y方向的匀强电场，电场强度E=N/C。在y轴上放置一足够大的挡板。t=0时刻，一个带正电粒子从P点以v=2×104m/s的速度沿+x方向射入磁场。已知电场边界MN到x轴的距离为m，P点到坐标原点O的距离为1.1m，粒子的比荷C/kg，不计粒子的重力。求粒子： ⑴在磁场中运动时距x轴的最大距离； ⑵连续两次通过电场边界MN所需的时间； ⑶最终打在挡板上的位置到坐标原点O的距离。 【答案】(1) 0.4m (2) s (3) 6．（2018江苏省赣榆高级中学高三第一次月考） 甲所示，在光滑绝缘的水平桌面上建立一xoy坐标系，平面处在周期性变化的电场和磁场中，电场和磁场的变化规律如图乙所示（规定沿＋y方向为电场强度的正方向，竖直向下为磁感应强度的正方向）．在t=0时刻，一质量为10g、电荷量为0.1C的带电金属小球自坐标原点O处，以v0=2m/s的速度沿x轴正方向射出．已知E0=0.2N/C、B0=0.2T．求： （1）t=1s末速度的大小和方向； （2）1s～2s内，金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期； （3）（2n-1）s～2ns（n=1，2，3，……）内金属小球运动至