数理统计答案研究生.pptx

会计学;12.?在五块条件基本相同的田地上种植某种农作物，亩产量分别为92，94，103，105，106（单位：斤），求子样平均数和子样方差。 解：作变换 ;3.设X1,X2,…,Xn是参数为的泊松分布的母体的一个子样，是子样平均数，试求E 和D 。 解： ;5.设X1,X2,…,Xn是分布为的正态母体的一个 子样，求 的概率分布。 解： ;16.设母体X具有正态分布N(0,1)，从此母体中取一容量为6的子样（x1,x2,x3,x4,x5,x6）。又设 。试决定常数C,使得随机变量CY服从 分布。 解： ;7.已知 ，求证 证明：令 ;8设母体 ,从中抽取容量n的样本 求（1）n=36时， 解： ;第二章????????????? 参数估计 1.设母体X具有负指数分布，它的分布密度为 f(x)= ;12.设母体X具有几何分布,它的分布列为 P{X=k}=(1-p)k-1p,k=1,2,… 先用矩法求p的估计量,再求p的最大似然估计. 解 :( 1)矩法估计 ;(2)极大似然估计 ;13.设母体X具有在区间[a,b]上的均匀分布,其分布密度为 f(x)= ;14.设母体X的分布密度为 f(x)= 其中 (1)? 求 的最大似然估计量; (2)用矩法求 的估计量. 解: ;2矩法估计 用 估计EX ; 5.设母体X的密度为 试求 的最大似然估计;并问所得估计量是否的无偏估计. 解： ;;6.设母体X具有分布密度 f(x)= 其中k是已知的正整数,试求未知参数的最大似然估计量. 解:似然函数 ;7.设母体X具有均匀分布密度 ,从中抽得容量为6的子样数值 1.3,0.6,1.7,2.2,0.3,1.1,试求母体平均数和方差的最大似然估计量的值. 解: ， 的最大似然估计 ;8.设母体X的分布密度为 f(x)=;12设母体X服从正态分布 是从此母体中抽取的一个子样。试验证下面三个估计量 （1）＾;＾;13.设X1,X2,…,Xn是具有泊松分布 母体的一个子样。试验证：子样方差 是 的无偏估计；并且对任一值 也是 的无偏估计，此处 为子样的平均数;14 .设X1,X2,…,Xn为母体 的一个子 样。试选择适当常数C,使 为 的无偏估计。 解：;18.从一批电子管中抽取100??,若抽取的电子管的平均寿命为1000小时,标准差s为40小时,试求整批电子管的平均寿命的置信区间(给定置信概率为95%). 解:n=100, 小时,s=40小时 用 估计 ,构造函数;19.随机地从一批钉子中抽取16枚,测得其长度(单位:cm)为2.14,2.10,2.13,2.15,2.13,2.12,2.13,2.10,2.15,2.12,2.14,2.10,2.13,2.11,2.14,2.11。设钉长分布为正态的，试求母体平均数 的置信概率为90%的置信区间 ：（1）若已知 （2）若 未知。 解：n=16, (1)若已知 ，构造函数;（2）若 未知 构造函数;21.假定每次试验时，出现事件A的概率p相同但未知。如果在60次独立试验中，事件A出现15次，试求概率p的置信区间（给定置信概率为0.95）。 解：n=60,m=15,x~“0-1”分布，;22.对于方差 为已知的正态母体，问需抽取容量n为多大的子样，才使母体平均数 的置信概率为 的置信区间的长度不大于L? 解：;23.从正态母体中抽取一个容量为n的子样，算得子样标准差 的数值。设（1）n=10, =5.1(2)n=46, =14。试求母体标准差 的置信概率为0.99的置信区间。 解： （1）n=10,;(2)n=46, 时,所求的置信区间是;25.设母体X服从正态分布 , 和