理工《机械原理》课程课件.ppt

2.切削过程中的运动 用齿轮插刀加工齿轮时，齿轮插刀的节圆与被加工齿轮的节圆相切并作纯滚动，这种运动称为范成运动。 （1）范成运动 （2）切削运动 （3）进给运动 （4）让刀运动 注意：范成运动是在完成一次切削运动后进行的。 齿条刀具的节线与被加工齿轮的分度圆相切并作纯滚动，这种运动称为范成运动。 用齿条刀具加工齿轮时 插齿加工 优点：用一把插刀可以加工出 m、α相同而齿数 不同的各种齿轮(包括内齿轮)。 缺点：切削不连续，生产效率较低。 3. 滚齿加工 （1）插齿加工的缺点 齿条刀插齿时，由于刀具的长度有限，在加工几个齿廓之后必须退回到原来位置，这就造成机床结构复杂且难以保证分齿精度。 插齿过程中切削不连续，生产率低。 滚直齿轮 滚斜齿轮 齿条插刀插齿 优点：用一把滚刀可以加工出 m、α相同而齿数不 同的各种齿轮，切削连续，生产效率高。 缺点：不能加工内齿轮。 （2）滚齿原理 设想： 把滚刀做成蜗杆形状； 该蜗杆的轴截面为直线齿形； 滚刀旋转时，相当于直线齿廓的齿条沿其轴线方向连续不断地移动。 l rb1 rb2 ω2 ω1 O1 r1 r2 N2 N1 O2 ′ ′ §10-8 齿轮传动的重合度及其计算 一、重合度概念的提出 Pb B2 B1 B1B2 rb1 rb2 ω2 ω1 O1 r1 r2 N2 N1 O2 ′ ′ B2 B1 B1B2 Pb Pb>B1B2 Pb=B1B2 Pb<B1B2 rb1 rb2 ω2 ω1 O1 r1 r2 N2 N1 O2 ′ ′ Pb B1B2 B2 为了保证在前一对啮合轮齿在退出前，后一对轮齿进入啮合区(已开始进行啮合)，则必须有B1B2≥Pb；我们将B1B2与Pb的比值定义为重合度，用e 表示，即 e = B1B2 Pb 2. 重合度的意义 齿轮传动的许用重合度[e]=1.3～1.4，即要求e≥[e]。 2 1 b P B B e = ≥ 1 ε值越大 承载能力越高 B2 B1 pb B1B2 连续性和平稳性越好 B1 B2 Pb 设：eb =1.75 0.75Pb 0.75Pb Pb 0.25Pb 单齿啮合区 双齿啮合区 双齿啮合区 3. 重合度的计算 B1B2 = PB1 + PB2 = (B1N1 - PN1) + (B2N2 – PN2) = rb1 (tanaa1 - tana′) + rb2 (tan aa2 - tana′ ) = mz1cosa (tanaa1 - tana′) /2+ mz2cosa (tanaa2 - tana′) /2 而：Pb = mpcosa rb1 rb2 O1 r1 r2 N2 N1 P O2 ra2 B2 B1 ra1 ￠ a ￠ a aa1 aa2 ￠ a 2 1 b P B B e = 所以： e = [z1 (tanaa1 - tana′) +z2 (tanaa2 - tana′) ] 2p 1 §10-9 渐开线齿轮加工中的几个问题 一、齿厚的计算 齿顶厚sa： 任意圆周上的齿厚： si=s -2ri (invai - inva) ri r sa=s -2ra (invaa - inva) ra r s si C C B B N φi φ ai θi θ ri O A A rb r 用范成法加工渐开线齿轮过程中，有时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切。 根切的危害：根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传动质量。 一、根切现象及其避免方法 1. 根切现象及产生原因 根切现象：因某种原因，轮齿根部的渐开线被切削掉的现象。 根切现象 rb §10-9 渐开线齿轮加工中的几个问题 2. 根切的产生过程及原因 2 3 4 5 结论：当刀具的齿顶线与啮合线的交点（B2）超过了理论啮合极限点（N1）时，一定会产生根切。 1 N1 P O1 a B2 分度圆 基圆 ra 分度线 V=ωr ω B1 3. 最小不根切齿数 刀具齿顶线 轮坯分度圆 " O1 " N1 rb " ' O1 ' N1 rb ' V=ωr O1 r N1 ra a ω B1 P rb B2 ha m * 不产生根切条件： PN1≥ PB2 PN1= r sina PB2= ha m / sina * 而： 所以有： r sina≥ ha m / sina * ≥ sina mz sina 2 ha m * z≥ 2ha / sin2a * 即： 当ha