初二数学多乘多，整式的除法.pdf

多项式与多项式相乘 1. 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ 1 将单项式分别乘以多项式的 ，② 再把所得的积 . 2. 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? 1 不能漏乘；② 去括号时注意 . 互动探究：某地区在退耕还林期间，有一块原长m 米，宽为a 米的长方形林区增长了n 米，加宽了b 米，请你计算这块林区现在的面积. 多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 分别乘以另一个多项式 的 ，再把所得的积 . 多乘多顺口溜： 各项都见面， 结果化简、排列才算完. 例1 例2 先化简，再求值： 2 2 例3 已知 ＋bx＋1(a≠0)与3x－2 的积不含 项，也不含x 项，求系数a、b 的值． 1 练一练：计算(1)(x+2)(x+3)=__________； (2)(x-4)(x+1)=__________； (3) (y+4)(y-2)=__________； (4)(y-5)(y-3)=__________. 由上面计算的结果找规律，观察填空： (x+p)(x+q)=___+______x+_______. 2 例4 已知等式(x+a)(x+b)= +mx+28，其中a、b、m 均为正整数，你认为m 可取哪些值？它与a、b 的取值有关吗？请你写出所有满足题意的m 的值. 当堂练习 1. 计算：(1)(x−3y)(x+7y)； (2)(2x + 5y)(3x−2y). 2. 化简求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2. 3. 解方程与不等式：(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1)； (2)(3x+6)(3x-6)＜9(x-2)(x+3)． 2 拓展提升：小东找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a 厘米，宽b 厘米，厚c 厘米，小东想将课 本封面与封底的每一边都包进去m 厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？ 整式的除法 情境引入 木星的质量约是1.9×1024吨,地球的质量约是5.98×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍 吗? 探究发现 1.计算下列各式 2.填空： 3. 观察下面的等式，你能发现什么规律？ 同底数幂相除，底数 ，指数 同底数幂的除法： 一般地，我们有 ÷ = (a ≠0,m,n 都是正整数，且mn) 即 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 想一想： ÷ =? (a≠0) 任何不等于0 的数的0 次幂都等于1. 3 针对训练 单项式除以单项式 探究计算 单项式除以单项式的法则 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别 后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数 一起作为商的一个因式. 4 多项式除以单项式 问题1 一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的面积. 问题2 若已知油画的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？ 问题3 如何计算 （am+bm) ÷m? 多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，就是用多项式的