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秘密★启用前
四川省2019年高职院校单独招生统一考试
文化素质(普通类)练习试卷
注意事项:
本试卷分为语文、数学、英语三科,每科满分100分,总分300分。
本考试实行同堂合卷,考试时间共150分钟。
考试作答时,须将答案答在试卷相应位置,在草稿纸上答题无效。
数学
得分
评卷人
复查人
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)在每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.集合A={0,1,2},B={|},则A∩B=( )
A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{0,1,2}
2.复数=( )
A.﹣i B.i C.﹣1 D.1
3.函数的单调递增区间是( )
A.(1,+∞) B.(﹣1,+∞) C.(﹣∞,1) D.(0,2)
4.如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的几何体是( )
B. C. D.
5.=(2,1),=10,=,则=( )
A. B. C.5 D.25
6.若=,且是第三象限角,则=( )
A. B. C. D.
7.锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为、、,且>,已知=4,=5,sinA=,则=( )
A.9 B.8 C.7 D.6
8.已知{}为等差数列,为其前n项和,若,则=( )
A.49 B.91 C.98 D.182
9.平行于直线且与圆相切的直线的方程是( )
A. B.
C.或 D.或
10.已知双曲线的一条渐近线过点,且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
得分
评卷人
复查人
二、填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11.不等式的解集为 .
12.如图是一个算法的流程图,输出的结果是 .
13.直线与椭圆相交于A,B两点,则|AB|= .
得分
评卷人
复查人
三、解答题(本大题共3小题,第14、15小题各13分,第16小题12分,共38分)
解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤。
14.已知等差数列{}满足.
(Ⅰ)求{}的通项公式;
(Ⅱ)设等比数列{}满足,,问:与数列{}的第几项相等?
15.如图所示,正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,E,F分别是BC,CC1的中点.
(Ⅰ)证明:平面AEF⊥平面B1BCC1;
(Ⅱ)若该三棱柱所有的棱长均为2,求三棱锥B1﹣AEF的体积.
16.已知椭圆中,离心率e=,过点A(0,﹣b)和B(,0)的直线和原点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点E(﹣1,0),若直线:与椭圆交于C,D两点,是否存在的值,使以CD为直径的圆恰过点E?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
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