最大公因数与最小公倍数考点总结+题型训练-完整版带答案.pptx

五年级下学期最大公因数与最小公倍数考点总结+题型训练一、知识梳理：（1）、最大公因数和最小公倍数。互质:两个数的最大公因数为1就叫做这两个数互质。1.两个连续自然数是互质的。例如:8与9;15与162.两个质数必然是互质的。例如:5和7;11和13（2）、求最大公因数或最小公倍数的方法1.若两个数是互质的,则最大公因数为1,最小公倍数为这两个数的乘积。2.若两个数是倍数关系,则较小的数为它们的最大公因数,较大的数为它们的最小公倍数。当两个数相差较大时,要判断大数是否为小数的倍数。3.两个数不是倍数关系的,也不是互质的才适合用分解质因数去求最大公因数和最小公倍数。（3）、应用题中如何识别是求公因数还是公倍数的方法1.分析题意,判断结果应该比所给数量大,则是求公倍数;2.分析题意,判断结果应该比所给数量小,则是求公因数3.题目中含“最多”或“最长”等字眼,则是求最大公因数4.题目中含“至少”,“下一次”字眼,则是求最小公倍数针对性练习：一、填空题。1、如果有两个质数的和等于24，可以是（5 ）＋（19 ），（7 ）＋（??17? ）或（??11 ）＋（?13 ）。2、a b c 都是质数，甲数=a×b×b，乙数=a×b×c，甲乙两数的最大公因数是（ ab ），最小公倍数是（ ab2c ）3．a=2×2×5，b=2×3×5，那么a 和b的最小公倍数是（　60　），最大公因数是（ 10 ）。4、找出下列每组数的最大公因数、最小公倍数 15和12的最大公因数是（ 3 ），最小公倍数是（ 60 ）18和27的最大公因数是（ 9 ），最小公倍数是（ 54 ）17和34的最大公因数是（ 17 ），最小公倍数是（ 34 ）5、一个自然数除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是（ 58 ）。6、有三根铁丝，一根长48dm,一根长60dm,，一根长36dm，要把他们截成同样长的几段，不许剩余，每段最长是（ 12 ）dm,一共可以截成（ 12 ）段。7、三个连续自然数的和是18，这三个自然数的最大公约数是（　1　），最小公倍数是（　210　）． 8、a和b都是自然数，而且a=8b，那么a和b的最大公因数是（　b　），最小公倍数是（　a　）9、m和n是两个相邻的自然数，都不为0，则它们的最大公因数是（ 1 ），最小公倍数是（ mn）。10、如果自然数A除以自然数B商是17,那么A与B的最大公约数是( B ),最小公倍数是( A）。11、最小质数与最小合数的最大公约数是( 2 ),最小公倍数是( 4 )。12、能被5、7、16整除的最小自然数是（ 560 ）。13、在( )里写最大公因数、[ ]里写最小公倍数。(1)(7、8)=( 1 ), [7,8]=( 56 )(2)(25,15)=( 5 ) [25、15]=( 75 )(3)(140,35)=( 35 ) [140,35]=( 140 )(4)(24,36)=( 12 ) [24、36]=( 72 )(5)[3,4,5]=( 60 ) [8,16]=( 16 )14、5和12的最小公倍数减去( 59 )就等于它们的最大公因数。15、91和13的最小公倍数是它们最大公约数的( 7 )倍。16、已知两个大于1的互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（ 9 ）和（ 17 ）。17、3个连续自然数的最小公倍数是60,这三个数是（ 3 ）、（ 4 ）和（ 5 ）。18、被2、3、5除,结果都余1的最小整数是( 31 ),最小三位整数是( 121 )。19、一筐苹果4个4个拿,6个6个拿,或者8个8个拿都正好拿完,这筐苹果,最少有( 24 )个。20、三个连续偶数的和是42,这三个数的最大公约数是( 2 )。21、三个不同质数的最小公倍数是105,这三个质数是（ 3 )、( 5 )和( 7 )。22、自然数m和n,n=m+1,m和n的最大公约数是( 1 ),最小公倍数是( mn ）23、把自然数a与b分解质因数,得到a=2×5×7×m,b=3×5×m,如果a与b的最小公倍数是2730,那么m=( 13 )。24、三个数的和是312,这三个数分别能被7、8、9整除,而且商相同。这三个数分别是（ 91 ）、（ 104 ）、（ 117 ）。25、已知(A,40)=8,[A,40]=80,那么A=( 16 )。二、选择题1．两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是144，这两个数是（　D　）A．1和144 B．8和18 C．7和72 D．9和162．a和b都是自然数，而且a=4b，那么a和b的最大公因数是（　B　），最小公倍数是（　C　）A．