福建师范大学超星尔雅学习通“数学与应用数学”《常微分方程》网课答题含答案4.docxVIP

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 住在富人区的她 全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！ 福建师范大学超星尔雅学习通“数学与应用数学”《常微分方程》网课答题含答案 （图片大小可自由调整） 全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！ 卷I 一.综合考核(共30题) 1.题目如下。()A.错误B.正确 参考答案：B 2.4x2y2dx+2(x3y-1)dy=0的通解为y1/2(x3y-3)=c。()A.错误B.正确 参考答案：B 3.f'y(x，y)连续是方程dy/dx=f(x，y)初值解唯一的充分但不是必要条件。()f'y(x，y)连续是方程dy/dx=f(x，y)初值解唯一的充分但不是必要条件。()A.错误B.正确 参考答案：A 4.x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解。()A.错误B.正确 参考答案：A 5.方程dy/dx=xtany的所有常数解是y=kπ，k=0，±1，±2，…。()A.错误B.正确 参考答案：B 6.题目如图。()A.错误B.正确 参考答案：A 7.题目看下图。()A.错误B.正确 参考答案：A 8.函数1，t，t2，t3在任何区间线性相关。()A.错误B.正确 参考答案：A 9.题目如图。()A.错误B.正确 参考答案：B 10.有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解。()A.错误B.正确 参考答案：B 11.方程dy/dx=e^(x-y)的通解为e^y=e^x+C。()A.错误B.正确 参考答案：B 12.函数1，t，t^2，t^3在任何区间都是线性相关的。()A.错误B.正确 参考答案：A 13.如果存在不全为零的常数c1，c2，…，ck，使得恒等式c1x1(t)+c2x2(t)+…+ckxk(t)=0，对于所有t∈[a，b]都成立，则称在区间a≤t≤b上的向量函数x1(t)，x2(t)，…，xk(t)是线性无关的。()A.错误B.正确 参考答案：A 14.题目见下图。()A.错误B.正确 参考答案：B 15.若f′y(x,y)在R上连续，则函数f(x,y)满足利普希茨条件。()A.错误B.正确 参考答案：B 16.题目如图。()A.错误B.正确 参考答案：B 17.题目如下，判断正误。()A.错误B.正确 参考答案：B 18.n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解。()A.错误B.正确 参考答案：A 19.形如dy/dx+p(x)y=f(x)yn??(n≠0,1)的方程，称为伯努利方程。()A.错误B.正确 参考答案：B 20.题目如图。()A.错误B.正确 参考答案：B 21.题目如图。()A.错误B.正确 参考答案：A 22.题目如下。()A.错误B.正确 参考答案：B 23.λ=2是下图矩阵A的二重特征值。()A.错误B.正确 参考答案：B 24.方程dy/dx=1+lnx通过(1，0)的解的最大存在区间我(-∞，∞)。()A.错误B.正确 参考答案：A 25.下图方程的常数解是y=±1，x=±1。()A.错误B.正确 参考答案：B 26.下图方程式不是微分方程。()A.错误B.正确 参考答案：A 27.y=cx^3是微分方程3y-xy'=0的解。()A.错误B.正确 参考答案：A 28.题目如图。()A.错误B.正确 参考答案：A 29.y=cosωx不是方程的解。()A.错误B.正确 参考答案：A 30.y=2x2是xy'=2y的通解。()A.错误B.正确 参考答案：A 卷II 一.综合考核(共30题) 1.方程dy/dx=6y/x-xy^2的所有解为。()A.错误B.正确 参考答案：A 2.题目如下图。()A.错误B.正确 参考答案：B 3.下图矩阵A的特征值为λ1=5，λ2=2。()A.错误B.正确 参考答案：A 4.形如下图所示的方程称为欧拉方程。()A.错误B.正确 参考答案：B 5.dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。()A.错误B.正确 参考答案：B 6.下图方程式不是恰当方程。()A.错误B.正确 参考答案：A 7.下图方程是四阶微分方程。