福建师范大学超星尔雅学习通“数学与应用数学”《常微分方程》网课答题含答案2.docx

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 住在富人区的她 全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！ 福建师范大学超星尔雅学习通“数学与应用数学”《常微分方程》网课答题含答案 （图片大小可自由调整） 全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！ 卷I 一.综合考核(共30题) 1.下图的方程式是四阶微分方程。()A.错误B.正确 参考答案：B 2.y=cosωx不是方程的解。()A.错误B.正确 参考答案：A 3.n阶齐次线性方程的任意两个解之和也是该方程的解。()A.错误B.正确 参考答案：B 4.若Φ(t)和Ψ(t)都是x’=A(t)x的基解矩阵，则Φ(t)和Ψ(t)具有的关系：Ψ(t)=Φ(t)C(C为非奇异方程)。()A.错误B.正确 参考答案：B 5.函数1，t，t^2，t^3在任何区间上线性相关。()A.错误B.正确 参考答案：A 6.n阶非齐线性方程的任意两个解之差也是该方程的解。()A.错误B.正确 参考答案：A 7.x2+y2=1是微分方程dy/dx=-x/y的通解。()A.错误B.正确 参考答案：A 8.题目如图所示。()A.错误B.正确 参考答案：B 9.y=cx^3是微分方程3y-xy=0的解。()A.错误B.正确 参考答案：A 10.若Φ(t)和Ψ(t)都是x’=A(t)x的基解矩阵，则Φ(t)和Ψ(t)具有的关系是Ψ(t)=Φ(t)。()A.错误B.正确 参考答案：A 11.方程M(x，y)dx+N(x，y)dy=0存在只与y有关而与x无关的积分因子的充分必要条件是。()A.错误B.正确 参考答案：B 12.形如dy/dx+p(x)y=f(x)yn??(n≠0,1)的方程，称为伯努利方程。()A.错误B.正确 参考答案：B 13.y=3y2/3的奇解是y=1。()y=3y2/3的奇解是y=1。()A.错误B.正确 参考答案：A 14.方程dy/dx=6y/x-xy^2的所有解为。()A.错误B.正确 参考答案：A 15.y=2x2是xy=2y的通解。()A.错误B.正确 参考答案：A 16.齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解。()A.错误B.正确 参考答案：B 17.假设A是一个n×n常数矩阵，使得关于u的常微分方程方程组(λE-A)u=0具有解得常数λ称为A的一个特征值。()A.错误B.正确 参考答案：A 18.题目如图。()A.错误B.正确 参考答案：A 19.下图方程式不是恰当方程。()A.错误B.正确 参考答案：A 20.题目如下。()A.错误B.正确 参考答案：B 21.下图方程的常数解是y=±1，x=±1。()A.错误B.正确 参考答案：B 22.若f′y(x，y)在R上连续，则函数f(x，y)满足利普希茨条件。()A.错误B.正确 参考答案：B 23.dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。()A.错误B.正确 参考答案：B 24.dy/dx=ex-y是变量可分离方程。()A.错误B.正确 参考答案：B 25.题目如图所示。()A.错误B.正确 参考答案：B 26.线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。()A.错误B.正确 参考答案：A 27.函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的。()A.错误B.正确 参考答案：B 28.方程dy/dx=x+y2经过(0，0)的第三次近似解为。()A.错误B.正确 参考答案：B 29.若函数f(x，y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x，y)的任一解可以延拓到R上。()A.错误B.正确 参考答案：B 30.y1和y2是y+py+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解。()y1和y2是y+py+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解。()A.错误B.正确 参考答案：A 卷II 一.综合考核(共30题) 1.x^2+y^2=1是微分方程dy/dx=-x/y的通解。()A.错误B.正确 参考答案：A 2.若f′y(x,y)在R上连续，则函数f(x,y)满足利普希茨条件。()A.