福建师范大学2021年2月课程考试《近世代数》作业考核试题290.docx

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2022-11-10 发布于江苏
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▆ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 《近世代数》期末考试 A 卷专业：数学与应用数学一、断题(共 20 分，5 个小题，每小题 4 分）剩余类环中没有非零的零因子。（ × ） 5 群中指数为 2 的子群一定是正规子群（ √ ）已知 H 是有限群G 的子群， | G |和| H |分别表示G 和 H 的元素个数，则 | H | 不一定能整除 | G | （ √ ）数域上的全矩阵环不是单环。（ × ）环中理想的乘积还是理想。（ √ ）二、计算证明题（共 80 分，4 个小题，每小题 20 分） 1. 设 Z 是整数集，规定a ? b ? a ? b ?