中职数学基础模块棱锥.pptVIP

第1页，共13页，编辑于2022年，星期一 学习目标： （1）了解棱锥的结构特征； （2）理解正棱锥的结构特征及性质； （3）掌握正棱锥面积和体积计算;； 第2页，共13页，编辑于2022年，星期一 创设情境　兴趣导入 9．5　柱、锥、球及简单组合体 观察如图所示的多面体，可以发现它们具如下特征： 有一个面是多边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点 ． （3） 第3页，共13页，编辑于2022年，星期一 侧面 顶点 S A B C D O 底面 高 E 侧棱 1.棱锥的定义 如果一个多面体有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体就叫做棱锥． 动脑思考　探索新知 第4页，共13页，编辑于2022年，星期一 棱锥用顶点和底面各顶点的字母，或用顶点和底面一条对角线端点的字母来表示． 棱锥可表示为S－ABCDE，或 S－AC． 棱锥按底面多边形的边数分类，可以分别称底面是三角形，四边形，五边形……的棱锥分别叫作三棱锥，四棱锥，五棱锥． 依次称为三棱锥，四棱锥，六棱锥． 2.棱锥的表示 3.棱锥的分类 S A B C D E 动脑思考　探索新知 第5页，共13页，编辑于2022年，星期一 5.正棱锥 S A B C D O 底面是正多边形，顶点在底面内 的射影是底面的中心的棱锥叫正棱锥． （1）正棱锥各侧棱的大小关系怎样？ （2）各侧面的形状是什么？ （3）各侧面底边上的高的大小关系怎样？ 动脑思考　探索新知 第6页，共13页，编辑于2022年，星期一 动脑思考　探索新知 正棱锥有下列性质： （1）各侧棱的长相等； （2）各侧面都是全等的等腰三角形．各等腰三角形底边上的高都叫做正棱锥的斜高 （3）顶点到底面中心的连线垂直与底面，是正棱锥的高； （4）正棱锥的高、斜高与斜高在底面的射影组成一个 直角三角形； （5）正棱锥的高、侧棱与侧棱在底面的射影也组成一个 直角三角形． 9．5　柱、锥、球及简单组合体 E 斜高 第7页，共13页，编辑于2022年，星期一 动脑思考　探索新知 9．5　柱、锥、球及简单组合体 观察正棱锥的表面展开图，可以得到正棱锥的侧面积、全面积（表面 积）计算公式分别为 其中, 表示正棱锥底面的 是正棱锥的斜高, 表示正棱锥的底面的面积， 是正棱锥的高. 周长, 第8页，共13页，编辑于2022年，星期一 准备好同底等高的正三棱锥与正三棱柱形容器，将正三棱锥容器中装满沙子，然后倒入正三棱柱形状的容中，发现：连续倒三次正好将正三棱柱容器装满 9．5　柱、锥、球及简单组合体 动脑思考　探索新知 第9页，共13页，编辑于2022年，星期一 动脑思考　探索新知 实验表明，对于同底等高的棱锥与棱柱，棱锥的体积是 棱柱体积的三分之一．即 其中, 表示正棱锥的底面的面积， 是正棱锥的高. 9．5　柱、锥、球及简单组合体 第10页，共13页，编辑于2022年，星期一